leetcode problem (5) Longest Palindromic Substring

最长回文子串：

1. 暴力搜索   时间复杂度O（n^3）

2. 动态规划

• dp[i][j] 表示子串s[i…j]是否是回文
• 初始化：dp[i][i] = true (0 <= i <= n-1);  dp[i][i-1] = true (1 <= i <= n-1); 其余的初始化为false
• dp[i][j] = (s[i] == s[j] && dp[i+1][j-1] == true)

　　时间复杂度O（n^2）,空间O（n^2）

3.  以某个元素为中心，分别计算偶数长度的回文最大长度和奇数长度的回文最大长度。时间复杂度O(n^2)，空间O（1）

4. Manacher算法，时间复杂度O(n), 空间复杂度O(n)。 具体参考如下链接：

　　　　http://articles.leetcode.com/2011/11/longest-palindromic-substring-part-ii.html

　　

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        int n = *s.length() + ;
        char cstr[n];
        cstr[] = '\1';
        cstr[n-] = '\0';
        for(int i = ; i < n; i += )
            cstr[i] = '#';
        for(int i = ; i < n; i += )
            cstr[i] = s[i/ - ];
        int *p;
        p = new int[n];
        memset(p, , sizeof(int)*n);

        int mx, id, i, j;
        for (id = , i = , mx = ; i < n; ++i) {
            j = *id - i;
            p[i] = (mx > i) ? min(p[j], mx-i) : ;
            while (cstr[i + p[i] + ] == cstr[i - (p[i] + )])
                ++p[i];
            if (i + p[i] > mx){
                id = i;
                mx = id + p[id];
            }
        }

        int max = -;
        for (i = ; i < n-; ++i) {
            if (max < p[i]) {
                max = p[i];
                id = i;
            }
        }
        return s.substr( (id - max - )/  , max);
    }
private:

};