dijkstra算法（迪杰斯特拉算法）

dijkstra算法（迪杰斯特拉算法）

1. 用途：有向图最短路径问题
2. 定义：迪杰斯特拉算法是典型的算法，一般的表述通常有两种方式，这里均采用永久和临时标号的方式，该算法要求图中不存在负权边
   1. 用永久和临时标号方式
   2. 用open和close表的方式
3. 算法思路：按路径长度递增产生算法：
   1. 把顶点的集合分为两组
   2. S组：已经求出最短路径的集合(初始时只含有源点V0)
   3. V-S=T：尚未确定的顶点集合
   4. 将T中顶点按递增的次序加入到S中，保证：
      1. 从源点V0到S中其他各顶点的长度都不大于从V0到T中任何顶点的最短路径
      2. 长度每个顶点对应一个距离值
   5. S中顶点：从V0到此顶点的长度
   6. T中顶点：从V0到此顶点的只包括S中顶点作中间顶点的最短路径长度
   7. 依据：可以证明V0到T中顶点Vk的，或是从V0到Vk的直接路径的权值；或是从V0经S中顶点到Vk的路径权值之和
4. 求最短路径步骤
   1. G={V,E}
   2. 初始时令 S={V0},T=V-S={其余顶点}，T中顶点对应的距离值
   3. 若存在<V0,Vi>，d(V0,Vi)为<V0,Vi>弧上的权值
   4. 若不存在<V0,Vi>，d(V0,Vi)为∞
   5. 从T中选取一个与S中顶点有关联边且权值最小的顶点W，加入到S中
   6. 对其余T中顶点的距离值进行修改：若加进W作中间顶点，从V0到Vi的距离值缩短，则修改此距离值
   7. 重复上述步骤2、3，直到S中包含所有顶点，即W=Vi为止
5. 代码实现（下次再写~）