题意:

     就是求斐波那契数,但是只要求输出前四位,(n<=100000000)。

思路:

     这个要用到斐波那契的公式和一些log的规律,直接打看着很乱,直接在网上偷张图片吧:     

然后就是一些log的性质

log10(a^b) = b * log10(a),log10(a*b) = log10(a) + log10(b)

我们可以根据这个把大数的前几位拿出来,这样:

log10(1234567890) 

= log10(1.234567890 * 10^9) 

= log10(1.234567890) + 9

这样我们就得到了一个"小数部分"bit = log10(1.234567890)

然后pow(10.0 ,bit) = 1.234567890

这样我们就得到了一个大数的科学技术法的前边部分,想要四位,直接*1000取整就行了。

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int
num[25];
void
ini()
{

num[0] = 0 ,num[1] = 1;
for(int
i = 2 ;i <= 20 ;i ++)
num[i] = num[i-1] + num[i-2]; } int main ()
{

ini();
int
n;
while(~
scanf("%d" ,&n))
{
if(
n <= 20)
{

printf("%d\n" ,num[n]);
continue;
}
double
now = -0.5 * log10 (5.0) + n * 1.0 * log10((1+sqrt(5.0))/2.0);
double
bit = now - (int)now;
double
a = pow(10.0,bit);
a *= 1000;
printf("%d\n" ,int(a));
}
return
0;
}


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