AcWing1264. 动态求连续区间和 (线段树做法)

1、题目

给定 n 个数组成的一个数列，规定有两种操作，一是修改某个元素，二是求子数列 [a,b] 的连续和。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 m，分别表示数的个数和操作次数。

第二行包含 n 个整数，表示完整数列。

接下来 m 行，每行包含三个整数 k,a,b （k=0，表示求子数列[a,b]的和；k=1，表示第 a 个数加 b）。

数列从 1 开始计数。

输出格式

输出若干行数字，表示 k=0 时，对应的子数列 [a,b] 的连续和。

数据范围

\[1≤n≤100000,
1≤m≤100000，
1≤a≤b≤n
\]

输入样例：

10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 5
0 1 3
0 4 8
1 7 5
0 4 8

输出样例：

11
30
35

2、题意分析

1、知识点

考察线段树和树状数组的知识、线段树的关键在于建树和递归求和的过程。

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3、代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n, m;
int w[N];

struct Node
{
    int l, r;
    int sum;
}tr[4 * N];

void pushup(int u)  // 更新和
{
    tr[u].sum = tr[u << 1].sum + tr[u << 1 | 1].sum;
}

void build(int u, int l, int r) // 建立线段树
{
    if(l == r) tr[u] = {l, r, w[r]};
    else
    {
        tr[u] = {l, r};
        int mid = l + r >> 1;
        build(u << 1, l, mid), build(u << 1 | 1, mid + 1, r);
        pushup(u);
    }
}

int query(int u, int l, int r)  // 查询[l, r]的值
{
    if(tr[u].l >= l && tr[u].r <= r) return tr[u].sum;
    int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
    int sum = 0;
    if(l <= mid) sum = query(u << 1, l, r);
    if(r > mid) sum += query(u << 1 | 1, l, r);
    return sum;
}

void modify(int u, int x, int v)    // 将x的值修改为v
{
    if(tr[u].l == tr[u].r) tr[u].sum += v;
    else
    {
        int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
        if(x <= mid) modify(u << 1, x, v);
        else modify(u << 1 | 1, x, v);
        pushup(u);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n ; i ++) scanf("%d", &w[i]);
    build(1, 1, n); //建树

    int k, a, b;
    while(m --)
    {
        scanf("%d%d%d", &k, &a, &b);
        if(k == 0) printf("%d\n", query(1, a, b));
        else modify(1, a, b);
    }
    return 0;
}