COJ 0020 30201象棋中的皇后
30201象棋中的皇后 |
难度级别:B; 运行时间限制:1000ms; 运行空间限制:51200KB; 代码长度限制:2000000B |
试题描述
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在n×m的棋盘上放置两个相互攻击的皇后,总共有多少种不同的方案?例如当n=2,m=2时答案为12,当n=100,m=223时答案为10907100。说明:如果同一个棋盘上的某一行,或某一列,或某一斜线(两个方向上的对角线)上有两个皇后就会相互攻击。当n=2,m=2时,其放置方案如下图所示: |
输入
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一行,包含两个整数n,m,由一个空格隔开。
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输出
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一个数,表示在n×m棋盘上放两个相互攻击的皇后的方案数。
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输入示例
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100 223
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输出示例
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10907100
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其他说明
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数据范围:0≤m,m≤1000000
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题解:其实是一道计数好题。。。
先得有个公式:多项平方和公式:1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
竖着的、横着的都还好。对于对角线,窝萌只要注意到长度的变化即可,别忘了有两条对角线!
然后算一下发现并不会溢出,所以就这样了。。。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#define PAU putchar(' ')
#define ENT putchar('\n')
using namespace std;
inline unsigned long long read(){
unsigned long long x=,sig=;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') sig=-;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) x=*x+ch-'',ch=getchar();
return x*sig;
}
inline void write(unsigned long long x){
if(x==){putchar('');return;}if(x<) putchar('-'),x=-x;
int len=;unsigned long long buf[];while(x) buf[len++]=x%,x/=;
for(int i=len-;i>=;i--) putchar(buf[i]+'');return;
}
unsigned long long n,m;
void init(){
n=read();m=read();
if(n>m) swap(n,m);
write(n*m*(n+m-)+*n*(n-)*(*m-n-)/);
return;
}
void work(){
return;
}
void print(){
return;
}
int main(){
init();work();print();return ;
}
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