图是严蔚敏书上P168的图,

图的邻接表存储,DFS可以看以前写的文章:http://www.cnblogs.com/youxin/archive/2012/07/28/2613362.html

bool visited[];
void (*visitFunc)(VextexType v); void visit(VextexType v)
{
cout<<v<<ends;
} void BFSTraverse(Graph G,void (*Visit)(VextexType v))
{
visitFunc=Visit;
for(int i=;i<G.vexnum;i++) visited[i]=false;
queue<int> q; for(int i=;i<G.vexnum;i++) //对于连通图为1即可。
{
if(!visited[i])
{
visited[i]=true;//i尚未访问
visitFunc(G.vertices[i].data); q.push(i); while(!q.empty())
{
int front=q.front(); q.pop(); ArcNode *p=G.vertices[front].firstarc;
while(p!=NULL)
{
int w=p->adjvex;
if(!visited[w])
{
visited[w]=true
;visitFunc(G.vertices[w].data); q.push(w);
}

p=p->nextarc;
}
}
}//end if
}//end for
}

首先v1 访问v1 ,v1下一个邻接点为v3,访问v3,v3入队列,访问v2,v2入队列。最终队列变成
v3 v2
会pop v3,访问v3,把v3的所有没有访问的邻接点入队列,即:v7 v6,由于顶点v1访问了,不入queue。
queue变成:
v2 v7 v6
接着pop v2,把v2所有邻接点入queue,v5,v4,,。队列 变成
v7 v6 v5 v4
接着pop v7,把v7邻接点入queue,即:v6和v3已经访问了,不入),队列变成
v6 v5 v4 
接着popv6,把v6邻接点入queue,由于v3已经访问了,队列变成了.
v5 v4 
接着popv5,把v5邻接点v8入queue,变成
v4,,v8
接着popv4,把入queue,队列变成
v8

注意:每个顶点至多入一次队列(我们在进入对了之前会进行判断是否访问,如没有访问,访问它,进入队列,也就是说

在进入队列之前visit已经为true了)。遍历图的过程实质是通过边或弧找邻接点的过程,因此,DFS和BFS遍历图的时间复杂度相同

我们为了求最短路径,还要设置2个数组,

一个是

int d[50];d[v]记录从s到v的路径长度。d[0]为0,源顶点到自身为0.

int parent[50] ;parent[i]表示顶点i的parent。

按照算法导论上面说的:

对上面的代码稍作修改:

void BFSTraverse(Graph G,void (*Visit)(VextexType v))
{
visitFunc=Visit;
for(int i=;i<G.vexnum;i++) visited[i]=false;
queue<int> q;
//我们这里第0个顶点为原点s
for(int i=;i<G.vexnum;i++)
{
d[i]=INT_MAX;//这里不设置也没问题,只要设置d[0]为0就ok了。
parent[i]=-;
}
d[0]=0;
parent[0]=-1;//第0个顶点没有parent。
for(int i=;i<G.vexnum;i++) //对于连通图为1即可。
{
if(!visited[i])
{ visited[i]=true;
visitFunc(G.vertices[i].data); q.push(i); while(!q.empty())
{
int front=q.front(); q.pop(); ArcNode *p=G.vertices[front].firstarc;
while(p!=NULL)
{
int w=p->adjvex;
if(!visited[w])
{
d[w]=d[front]+1,parent[w]=front; visited[w]=true;visitFunc(G.vertices[w].data); q.push(w);
}
p=p->nextarc;
}
}
}//end if
}//end for
}
//输出从s到v的最短路径上的所有顶点
void printPath(Graph G,int s,int v)
{
if(s==v)
cout<<s<<ends; else if(parent[v]==-)
cout<<"no path from s to v exists"<<endl;
else
{
printPath(G,s,parent[v]);
cout<<v<<ends;
} }

基本上就只多了画红线的部分,printPath打印从原顶点到v的所有路径,如:

printPath(G,0,7);

输出:0  1 4 7.

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