[Swust OJ 566]--开N方数(牛顿切线法解高次方程)

题目链接：http://acm.swust.edu.cn/problem/0566/

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Description

你见过猪走路，但肯定没有开过N方数。开方运算在科学计算中非常重要.那么现在你也想来挑战一下开N方数(1<=N<=100).只不过,这次的N方数是的要求是:要求截取小数点后M位(1<=M<=8).如:2的1/10方数,截取其4位是:1.0717,而没有四舍五入成为1.0718 
输入的被开方数NUM(0<=NUM<=1000),你可以用计算器来检验你的结果是否正确,记住是截取位数,不能四舍五入!

 

Input

第一行为测试数据个数 
以后每行三个数依次为被开方数NUM,方数N,精确的小数位数M(0 =< M <= 8).

 

Output

计算出的结果，每个结果占一行

 

Sample Input

5

1000 100 8

90 17 5

30 20 7

10 10 8

29 29 4

Sample Output

1.07151930

1.30303

1.1853758

1.25892541

1.1231

 

Hint 

用牛顿切线法列个方程来解

 

 

解题思路：直接一个数学题构造方程x^n=num(x是结果，方程的解) 

　　　　　关于牛顿切线法给出两个链接：(1)http://www.doc88.com/p-406549410439.html (2)http://www.docin.com/p-115591122.html

 

那么构造f(x)=x^n-num

　　　　f`(x)=n*x^(n-1)

　　　　x=x0-f(x)/f`(x),化简整理可得x=num^(1/n);

 

当然值得注意的是这里是截取小数后几位，不是四舍五入，那么不能用%.f来控制，我这里采用sprintf转换为字符

 

代码如下：

 #include <iostream>
 #include <cmath>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 using namespace std;
 int main(){
     double ans;
     int x, n, t, k, i, j, len;
     cin >> t;
     while (t--){
         char str[];
         cin >> x >> n >> k;
         ans = pow(x*1.0,  * 1.0 / n);
         //cout<<ans<<endl;
         sprintf(str, "%.10lf", ans);
         len = strlen(str);
         //cout<<str<<endl;
         for (i = ; i < len; i++){
             if (str[i] == '.') {
                 cout << '.';
                 j = ;
                 while ((j++) < k)
                     cout << str[i + j];
                 break;
             }
             cout << str[i];
         }
         cout << endl;
     }
     return ;
 }

不过好像我被hint坑了，貌似开n次方就直接1/n次幂~~~(就当补了下数学吧，以后高次方程会搞了，无爱了，万恶的hint~~~)