HDU 4333 Revolving Digits 扩展KMP
链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4333
题意:给以数字字符串,移动最后若干位到最前边,统计得到的数字有多少比原来大,有多少和原来同样,有多少比原来的小。
思路:拓展KMP中的next数组标记的是子串和母串的公共前缀的长度,要将字符串长度变成原来二倍,这样假设变换后不是全然同样的数字也即公共前缀长度大于等于字符串长度,那么字母串公共前缀的下一位的大小比較就是题目所要求的比較。因为同样的数字串仅仅算一次,则仅仅要统计比較第一个“循环节”里的改变数字串就可以。
资料:【转】扩展KMP http://wenku.baidu.com/view/8e9ebefb0242a8956bece4b3.html
【算法】
设p为眼下A串中匹配到的最远位置,k为让其匹配到最远位置的值(或者说,k是在0<=i0<i的全部i0值中,使i0+ex[i0]-1的值最大的一个,p为这个最大值,即k+ex[k]-1),
须要严重注意的是,在上述的情况(2)中,本该从A[p+1]与B[p-i+1]開始匹配,可是,若p+1<i,也就是p-i+1<0(这样的情况是有可能发生的,当ex[i-1]=0,且前面的ex值都没有延伸到i及以后的时候)的话,须要将A、B的下标都加1(由于此时p必定等于i-2,假设A、B的下标用两个变量x、y控制的话,x和y都要加1)!!
在KMP和扩展KMP中,无论是A串还是B串,其匹配位置都是单调递增的,故总时间复杂度是线性的,都为O(lenA + lenB)(仅仅是扩展KMP比KMP的常数更大一些)。
【应用】
KMP和扩展KMP在解决字符串问题中有大用。非常多看上去非常猥琐的字符串问题,都能够归结到这两种算法之中。另外,这里的“字符串”能够延伸为一切类型的数组,而不不过字符数组。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
int ext[1000005*2];
char ss[1000005*2];
void getnext(char *T,int *next)
{
int i,length = strlen(T);
next[0] = length;
for(i = 0; i<length-1 && T[i]==T[i+1]; i++);
next[1] = i;
int a = 1;
for(int k = 2; k < length; k++)
{
int p = a+next[a]-1, L = next[k-a];
if( (k-1)+L >= p )
{
int j = (p-k+1)>0? (p-k+1) : 0;
while(k+j<length && T[k+j]==T[j]) j++;
next[k] = j, a = k;
}
else next[k] = L;
}
}
int main()
{
int tot,a,b,c;
scanf("%d",&tot);
for(int ii=1; ii<=tot; ii++)
{
a=b=c=0;
scanf("%s",ss);
int len=strlen(ss);
for(int i=len; i<len*2; i++)
ss[i]=ss[i-len];
getnext(ss,ext);
ss[2*len]='\0';
int k=len;
for(int i=1;i<=len;i++)
{
if(i+ext[i]>=len)
{
k=len%i?len:i;
break;
}
}
for(int i=0; i<k; i++)
{
if(ext[i]>=len)
b++;
else if(ss[i+ext[i]]>ss[ext[i]])
a++;
else c++;
}
printf("Case %d: %d %d %d\n",ii,c,b,a);
}
return 0;
}
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