0 引言

题目:定义栈的数据结构,请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的min函数。在该栈中,调用min、push及pop的时间复杂度都是O().

1 抽象问题具体化

2 具体问题抽象分析

需要解决的两个主要问题如下。

(1)如何在复杂度O(1)的条件下,返回当前栈的最小值。解决思路是定义一个minNum变量保存当前栈的最小值。

(2)另外一个问题是如果当前最小值被弹出了,如何更新minNum的值。解决思路是定义一个新的栈,该栈用于保存次小的值。涉及到两步操作:

1)什么时候入栈:当前入栈的值小于等于最小值时,入栈

2)什么时候出栈:当前出栈值等于最小值时,更新最小值,出栈

3 demo


    stack<int> myStack;  // 数据栈
stack<int> minorMinNum; // 辅助栈
int minNum = ; // 最小值
void push(int value) {
if(value <= minNum){ // 只有满足当前入栈值小于等于最小值的条件,才将该值压入辅助栈中,同时更新最小值
minorMinNum.push(value);
minNum = value;
}
myStack.push(value);
}
void pop() {
int temp;
if(!myStack.empty()){
temp = myStack.top();
myStack.pop();
}
if(!minorMinNum.empty()){
if(temp == minNum){ // 只有满足当前出栈值等于最小值的条件,更新最小值,同时辅助栈出栈
minorMinNum.pop();
minNum = minorMinNum.top();
}
}
}
int top() {
return myStack.top();
}
int min() {
return minNum;
}

4 代码优化

可以将上述变量minNum给省掉,写法精简如下。

    stack<int> myStack;
stack<int> minorMinNum;
void push(int value) {
if(minorMinNum.empty()){
minorMinNum.push(value);
}
else if(value <= minorMinNum.top())
minorMinNum.push(value);
myStack.push(value);
}
void pop() {
if(!myStack.empty() && !minorMinNum.empty()){
if(myStack.top() == minorMinNum.top())
minorMinNum.pop();
myStack.pop();
}
}
int top() {
return myStack.top();
}
int min() {
return minorMinNum.top();
}

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