HZOJ Permutation

输出原序列有45分……

字典序最小可以和拓扑序联系起来。

根据原来的题意不是很可做，于是对原序列求逆，令q[p[i]]=i;

那么就成功将题意转化：相邻元素值的差大于等于k时可以交换，使序列字典序最小。

考虑一下$n^2$怎么做，对于$i<j$，如果$abs(q[i]-q[j])<k$,那么q[i]和q[i]的大小关系不会发生变化，那么连一条$q[i]->q[j]$的边表示q[i]在q[j]之前，跑拓扑排序就可以了。

考虑优化，其实做过很多这种题了（‘炸弹’），图中会存在$A->B,B->C,A->C$之类的边，显然$A->C$可以去掉。怎么实现呢？对于一个q[i],是向右边差小于k的连边，那么其实只需要连两条边，即离他最近的大于他的和小于他的，那么其它的点也会被他们限制。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #define LL long long
 using namespace std;
 struct edge
 {
     int u,v,nxt;
     #define u(x) ed[x].u
     #define v(x) ed[x].v
     #define n(x) ed[x].nxt
 }ed[];
 int first[],num_e;
 #define f(x) first[x]
 int n,k,p[],q[],du[];
 struct TREE
 {
     struct tree
     {
         int l,r,ls,rs,minn;
         #define l(x) tr[x].l
         #define r(x) tr[x].r
         #define ls(x) tr[x].ls
         #define rs(x) tr[x].rs
         #define minn(x) tr[x].minn
     }tr[];
     int cnt,root;
     void build(int &x,int l,int r)
     {
         if(!x)x=++cnt;
         l(x)=l,r(x)=r,minn(x)=0x7fffffff;
         if(l==r)return;
         int mid=(l+r)>>;
         build(ls(x),l,mid);
         build(rs(x),mid+,r);
     }
     void add(int x,int pos,int y)
     {
 //        cout<<x<<" "<<l(x)<<" "<<r(x)<<" "<<pos<<" "<<y<<endl;
         if(l(x)==r(x)){minn(x)=y;return;}
         int mid=(l(x)+r(x))>>;
         if(pos<=mid)add(ls(x),pos,y);
         else         add(rs(x),pos,y);
         minn(x)=min(minn(ls(x)),minn(rs(x)));
     }
     int ask(int x,int l,int r)
     {
         if(l(x)>=l&&r(x)<=r)return minn(x);
         int mid=(l(x)+r(x))>>,ans=0x7fffffff;
         if(l<=mid)ans=min(ans,ask(ls(x),l,r));
         if(r> mid)ans=min(ans,ask(rs(x),l,r));
         return ans;
     }
 }T;
 inline void add(int u,int v);
 signed main()
 {
     cin>>n>>k;T.build(T.root,,n);
     for(int i=;i<=n;i++)
     cin>>p[i],q[p[i]]=i;

 //    for(int i=1;i<=n;i++)cout<<q[i]<<" ";puts("");
     for(int i=n;i;--i)
     {
         int t1=T.ask(,max(,q[i]-k+),min(n,q[i]-)),
             t2=T.ask(,max(,q[i]+),min(n,q[i]+k-));
 //        cout<<i<<" "<<t1<<" "<<t2<<" "<<q[i]<<endl;
         if(t1!=0x7fffffff)add(q[i],q[t1]),du[q[t1]]++;
         if(t2!=0x7fffffff)add(q[i],q[t2]),du[q[t2]]++;
         T.add(,q[i],i);
     }

     priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >que;
     for(int i=;i<=n;i++)if(!du[i])que.push(i);
     int cnt=;
     while(!que.empty())
     {
         int x=que.top();q[++cnt]=x;que.pop();
         for(int i=f(x);i;i=n(i))
         {
             du[v(i)]--;
             if(!du[v(i)])que.push(v(i));
         }
     }
     for(int i=;i<=n;i++)p[q[i]]=i;

     for(int i=;i<=n;i++)cout<<p[i]<<endl;
 }
 inline void add(int u,int v)
 {
 //    cout<<"add: "<<u<<" "<<v<<endl;
     ++num_e;
     u(num_e)=u;
     v(num_e)=v;
     n(num_e)=f(u);
     f(u)=num_e;
 }

%%mikufun权值线段树优化建边。