POJ1182 NOI2001 食物链

食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。

第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；

2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；

3） 当前的话表示X吃X，就是假话。

你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。

以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。

若D=1，则表示X和Y是同类。

若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

Sample Output

3

Source

Noi 01

 

【题解】

由于关系2是循环的，所以1既可以是A，也可以是B，也可以是C

用i,2i,3i分别表示i-A,i-B,i-C，同一个集合表示其中一个发生，其他所有均会发生

1 x y:合并x,y   2x,2y   3x,4y

2 x y:合并x,2y  2x,3y  3x,y

可以直观的感受到合法并查集中至少有三个不同的集合

加入的时候判断是否合法即可

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>

 inline void read(int &x)
 {
     x = ;char ch = getchar(),c = ch;
     while(ch < '' || ch > '')c = ch, ch = getchar();
     while(ch <= '' && ch >= '')x = x *  + ch - '', ch = getchar();
     if(c == '-')x = -x;
 }

 const int MAXN =  + ;

 int n,k,fa[MAXN << ],ans;

 int find(int x)
 {
     return x == fa[x] ? x : fa[x] = find(fa[x]);
 }

 int main()
 {
     register int tmp1, tmp2, tmp3, fa1, fb2, fb1, fc2, fc1, fa2;
     read(n), read(k);
     for(register int i = n * ;i >= ;-- i)fa[i] = i;
     for(register int i = ;i <= k;++ i)
     {
         read(tmp1), read(tmp2), read(tmp3);
         if(tmp2 > n || tmp3 > n || tmp2 <  || tmp3 < )
         {
             ++ ans;
             continue;
         }
         if(tmp2 == tmp3 && tmp1 == )
         {
             ++ ans;
             continue;
         }
         fa1 = find(tmp2), fb1 = find(tmp2 + n), fc1 = find(tmp2 + n + n);
         fa2 = find(tmp3), fb2 = find(tmp3 + n), fc2 = find(tmp3 + n + n);
         if(tmp1 == )
         {
             if(fa1 == fb2 || fa1 == fc2)
             {
                 ++ ans;
                 continue;
             }
             fa[fa1] = fa2;
             fa[fb1] = fb2;
             fa[fc1] = fc2;
         }
         else
         {
             if(fa1 == fa2 || fa1 == fc2)
             {
                 ++ ans;
                 continue;
             }
             fa[fa1] = fb2;
             fa[fb1] = fc2;
             fa[fc1] = fa2;
         }
     }
     printf("%d", ans);
     return ;
 } 

POJ1182