LintCode_41 最大子数组

题目

给定一个整数数组，找到一个具有最大和的子数组，返回其最大和。

注意事项

子数组最少包含一个数

样例

给出数组[−2,2,−3,4,−1,2,1,−5,3]，符合要求的子数组为[4,−1,2,1]，其最大和为6

挑战

要求时间复杂度为O(n)

思路

动态规划解决 可以把时间复杂度降低为O(n)

假设当前数组为a[n];

假设已经求出了第i项的最大子数组和Max和包括第i项的最大子数组和S(i);

求第i+1项的最大子数组

if(S(i) >= 0) S(i + 1) = S(i) + a[i + 1];

else S(i + 1) = a[i + 1];

if(max <S(i)) max = S(i);

如果i = 0; S(0) = a[0]; max = a[0];

C++代码

 int maxSubArray(vector<int> nums) {
         // write your code here
         int max = nums[];
         int s = nums[];
         for(int i = ; i < nums.size(); ++i)
         {
             if(s >= )
             {
                 s += nums[i];
             }
             else
             {
                 s = nums[i];
             }
             if(max < s) max = s;
         }
         return max;

 }