模拟退火SA刷题记录

洛谷P1337 [JSOI2004]平衡点 / 吊打XXX

• 基本上是照着别人的代码写的，模拟退火为什么一定能找到答案呢。。。迷惑，，有时间搜一搜证明啥的
• sa步骤：这个是要确定一个(xi,yi)使得函数（）值最小，所以先选一个开始的点（这里选的是所有桌子上的点的均值），然后(rand()*2-RAND_MAX)*T就是deltax,deltay，然后再算出移动了这个delta后的函数值，该函数值如果是一个更小的值，则接受，否则如果（ exp(-delta/T)*RAND_MAX>rand() ）才接受，注意这里的delta是函数值的差值，这个exp(-delta/T)是一个在0，1之间的数。
• 产生移动距离：（rand()*2-RAND_MAX)*T  (这样正负都有）
• 以一定的概率接受移动：exp(-delta/T)*RAND_MAX>rand()
• 步骤：找到需要最优化的函数，找到移动方案，徐徐降温直到温度达到exp=1e-15退出，输出答案
• 代码：

   #include <bits/stdc++.h>
   #define nmax 1010
  
   using namespace std;
   int n;
   double x[nmax],y[nmax],w[nmax];
   double ansx,ansy;
   const double eps=1e-;
  
   int cnt=;
  
   double f(double nx,double ny){
       double tot=,tmp;
       for (int i=; i<n; i++) {
           tmp=sqrt( (nx-x[i])*(nx-x[i])+(ny-y[i])*(ny-y[i]) );
           tot+=tmp*w[i];
       }
       return tot;
   }
  
   void sa(){
       double t=200.0;
       while(t>eps){
           double nowx=ansx+(rand()*-RAND_MAX)*t,nowy=ansy+(rand()*-RAND_MAX)*t;
           double delta=f(nowx,nowy)-f(ansx,ansy);
           if( delta< || ( exp(-delta/t)*RAND_MAX>rand() ) ) { ansx=nowx; ansy=nowy;  }
           t*=0.998;
       }
   }
  
   int main(){
       srand((int)time(NULL));
       cin>>n;
       for (int i=; i<n; i++) {
           scanf("%lf%lf%lf",&x[i],&y[i],&w[i]);
           ansx+=x[i];
           ansy+=y[i];
       }
       ansx/=(double)n;
       ansy/=(double)n;
       sa();
       printf("%.3lf %.3lf\n",ansx,ansy);
       return ;
   }