BZOJ4184:shallot(线段树分治,线性基)
Description
小苗去市场上买了一捆小葱苗,她突然一时兴起,于是她在每颗小葱苗上写上一个数字,然后把小葱叫过来玩游戏。
Input
第一行一个正整数n表示总时间;第二行n个整数a1,a2...an,若ai大于0代表给了小葱一颗数字为ai的小葱苗,否则代表从小葱手中拿走一颗数字为-ai的小葱苗。
Output
输出共n行,每行一个整数代表第i个时刻的最大异或和。
Sample Input
1 2 3 4 -2 -3
Sample Output
3
3
7
7
5
HINT
N<=500000,Ai<=2^31-1
Solution
可以发现每个数存在的时间是一个区间,那么我们可以以时间为下标建线段树,把每个数存在的时间拆分成若干区间扔到线段树对应节点上。
最后遍历一遍线段树,同时利用线性基查询异或最大值。遍历的时候用一个结构体更方便线性基的回溯。
Code
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<map>
#define N (500009)
using namespace std; struct Basis{int d[];}LB;
int n,m,a[N],maxn,ans[N];
map<int,int>L,R;
vector<int>v[N<<]; inline int read()
{
int x=,w=; char c=getchar();
while (c<'' || c>'') {if (c=='-') w=-; c=getchar();}
while (c>='' && c<='') x=x*+c-'', c=getchar();
return x*w;
} void Update(int now,int l,int r,int l1,int r1,int x)
{
if (l>r1 || r<l1) return;
if (l1<=l && r<=r1) {v[now].push_back(x); return;}
int mid=(l+r)>>;
Update(now<<,l,mid,l1,r1,x); Update(now<<|,mid+,r,l1,r1,x);
} void Query(int now,int l,int r,Basis LB)
{
for (int i=; i<v[now].size(); ++i)
for (int j=; j>=; --j)
if (v[now][i]&(<<j))
{
if (!LB.d[j]) {LB.d[j]=v[now][i]; break;}
v[now][i]^=LB.d[j];
}
if (l==r)
{
int now=;
for (int i=; i>=; --i) now=max(now,now^LB.d[i]);
ans[l]=now; return;
}
int mid=(l+r)>>;
Query(now<<,l,mid,LB); Query(now<<|,mid+,r,LB);
} int main()
{
n=read();
for (int i=; i<=n; ++i) a[i]=read();
for (int i=n; i>=; --i)
if (a[i]>)
{
if (R[a[i]]==) R[a[i]]=n;
L[a[i]]=i;
Update(,,n,L[a[i]],R[a[i]],a[i]);
}
else R[-a[i]]=i-;
Query(,,n,LB);
for (int i=; i<=n; ++i) printf("%d\n",ans[i]);
}
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