Hdu2204 Eddy's爱好 2017-06-27 16:11 43人阅读 评论(0) 收藏

Eddy's爱好

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Problem Description

Ignatius 喜欢收集蝴蝶标本和邮票，但是Eddy的爱好很特别，他对数字比较感兴趣，他曾经一度沉迷于素数，而现在他对于一些新的特殊数比较有兴趣。

这些特殊数是这样的：这些数都能表示成M^K，M和K是正整数且K>1。

正当他再度沉迷的时候，他发现不知道什么时候才能知道这样的数字的数量，因此他又求助于你这位聪明的程序员，请你帮他用程序解决这个问题。

为了简化，问题是这样的：给你一个正整数N，确定在1到N之间有多少个可以表示成M^K（K>1)的数。

Input

本题有多组测试数据，每组包含一个整数N，1<=N<=1000000000000000000(10^18).

Output

对于每组输入，请输出在在1到N之间形式如M^K的数的总数。

每组输出占一行。

Sample Input

10
36
1000000000000000000

Sample Output

4
9
1001003332

Author

Eddy

——————————————————————————————————

思路：按指数k进行分，排除底数为1的情况指数肯定不大于64，这64个数里的质数有18

个，对这些数进行任意组合成x判断？^x<=n ？的个数，在利用容斥原理计数。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <cmath>

using namespace std;

#define LL long long
const int inf=0x7fffffff;
const double eps = 1e-7;
int a[18]= {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61};
LL n;
int ans;

LL mypow(LL x,LL y)
{
    LL ans=1;
    for(int i=1; i<=y; i++)
        ans*=x;
    return ans;
}

void dfs(int pos,int x,int cnt)
{
    double xx=log(n)/log(2);
    if(x>xx)
        return;
    if(pos>=18)
    {
        if(cnt==0)
            return;
        if(cnt%2)
        {
            ans=ans+(int)(pow(n,1.0/x)+eps)-1;
        }
        else
            ans=ans-(int)(pow(n,1.0/x)+eps)+1;
        return;
    }
    dfs(pos+1,x*a[pos],cnt+1);
    dfs(pos+1,x,cnt);
}

int main()
{
    while(~scanf("%lld",&n))
    {
        ans=0;
        dfs(0,1,0);
        printf("%d\n",ans+1);
    }
    return 0;
}