【题解】LFYZNoip前水题赛 T6

垃圾出题人们在30分钟内完成了讨论，出题，命题，造数据，跑std的所有环节

luv的化学竞赛题

题目背景

luv_letters 在肝化学竞赛题，他的梦想是混个省一，但是遗憾的是他今年的省二莫名消失了。

题目描述

话说societyniu比较欠扁，他嘲讽luv_letters的省二他都能拿，luv_letters当然不服2333.于是打算搞几份卷子来考考他。

luv_letters有n种化竞卷子，第i种卷子有ai道题。但是societyniu写了太多题他又会不爽（其实是怕输了

于是他规定他只能做K份卷子，并且为了公平起见，K份卷子被写的题数都必须是相同的，societyniu规定这个题数就是这K份卷子的题数的最大公约数。

为什么是最大公约数呢？因为他觉得题数是GCD的话他才会变成GG 的clevel donkey。

之前说了，societyniu热爱理科 因此他希望K种卷子的题数和最大。你能告诉他他最后总共会做多少题么？

输入输出格式

输入格式：

第一行两个正整数n，k。
第二行n个正整数，表示每份卷子的题数。

输出格式：

输出一个正整数表示societyniu会做多少题。

输入输出样例

输入样例#1：

3 1
1 2 3

输出样例#1：

3

说明

对于30%的数据，保证k≤n≤20。

对于50%的数据，保证输入中所有数小于5000。

对于100%的数据，保证输入中所有数小于500000，k≤n。

比赛链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/T56342

好吧，这是我出的一道巨水的题

很显然：

题目就相当于问n个数里面选出k个的最大公约数最大是多少。

对于30%的数据可以直接暴搜一发。（多爽

对于50%的数据...我也不知道（笑，你们可以试试各种玄学剪枝优化qwq

对于100%的数据，先开500000大的桶存下每个数出现了几次，

然后枚举最后的答案gcd，

然后再暴力枚举所有它的倍数，看出现次数是否大于等于k就可以了。

这样做的复杂度最坏是O(n+n/2+n/3+…+n/n)=O(nlnn)的。

自行百度调和级数求和

std:

 1 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int n, k, x, m, cnt[];
 inline int qread(){
     register int ch=getchar(),x=;
     while(!isdigit(ch)) ch=getchar();
     while (isdigit(ch)) x=(x<<)+(x<<)+(ch^''),ch=getchar();
     return x;
 9 }                                        //随手敲快读
 int main(){
     scanf("%d%d", &n, &k);
     while(n--){
         x=qread();
         cnt[x]++;                        //开桶存数出现了几次
         m= m<x?x:m;
     }
     for(int i=m,tmp;i;i--){
         tmp = ;
         for(int j=i;j<=m;j+=i){            //暴力枚举其所有倍数直接看是否大于K
             tmp += cnt[j];
21         }
         if(tmp>=k){
             printf("%lld\n",(long long)i*k);
             return ;
         }
26     }
27 }

真的挺水的

也可以百度K-GCD