ural 2029 Towers of Hanoi Strike Back (数学找规律)

ural 2029 Towers of Hanoi Strike Back

链接：http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=2029

题意：汉诺塔问题，给定一串只有（A, B, C）的字符串（A代表在第一根柱子，B代表在第二根柱子，C代表在第三根柱子），从前往后代表盘子的大小，第 i 个字母代表di i 个盘子在某个柱子上。问移动给定字母状态的盘子最少需要多少步。

思路：首先，从后往前看（最大的盘子），如果不在当前柱子上，那么移动到目标柱子需要 2^(n-1) 步，其余的盘子都移动到剩下的柱子上；若目标柱子与当前柱子相同，则不需要移动。当移动到目标柱子，该盘子不需要再考虑，依次类推，就可求出移动步数。

代码：

 #include <climits>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cctype>
 #include <cmath>
 #include <ctime>
 #include <cstdlib>
 #include <cstdarg>
 #include <iostream>
 #include <fstream>
 #include <iomanip>
 #include <sstream>
 #include <exception>
 #include <stdexcept>
 #include <memory>
 #include <locale>
 #include <bitset>
 #include <deque>
 #include <list>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <vector>
 #include <algorithm>
 #include <iterator>
 #include <functional>
 #include <string>
 #include <complex>
 #include <valarray>

 using namespace std;

 typedef long long ll;
 const int N = ;
 ll bit[N];
 char s[N];

 inline void init() {
     bit[] = 1LL;
     for(int i = ; i < N; ++i) bit[i] = (bit[i-] * 2LL);
     return ;
 }

 int n;
 int pos, nxt;

 void solve(){
     pos = nxt = ;
     ll ans = 0LL;
     for(int i = n-; i > -; --i) {
         int k = s[i] - 'A' + ; // A : 1 ; B : 2 ; C : 3;
         if(k == nxt)  continue;
         nxt =  - nxt - k, pos = k; // nxt 代表第i个盘子除当前位置柱子和目标柱子，剩下的那根
 //printf("nxt = %d   pos = %d\n", nxt, pos);
         ans += bit[i];
     }
     printf("%I64d\n", ans);
     return ;
 }

 int main()
 {
     init();

     while(~scanf("%d", &n)) {
         scanf("%s", s);
         solve();
     }
     return ;
 }