解题：HDU 4609 Three Idiots

题面

要求组合的方法显然我们需要对桶卷积，即设$F(x)=\sum\limits_{i=1}^{maxx}x^{cnt[i]}$，然后我们初步的先把$F^2(x)$卷出来，表示选两条边。然后我们发现如果用“两边之和大于第三边”来求，那么小于这两条边的可能不是最长的，所以应该枚举大于这两条边的来容斥

注意题目中提到了不能选重复的，所以对于所有指数为偶数的项去重，还有题目要求是无序地选

 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=,M=,K=4e5;
 const double pai=acos(-);
 struct cpx
 {
     double x,y;
 }a[N];
 cpx operator + (cpx a,cpx b)
 {
     return (cpx){a.x+b.x,a.y+b.y};
 }
 cpx operator - (cpx a,cpx b)
 {
     return (cpx){a.x-b.x,a.y-b.y};
 }
 cpx operator * (cpx a,cpx b)
 {
     double x1=a.x,x2=b.x,y1=a.y,y2=b.y;
     return (cpx){x1*x2-y1*y2,x1*y2+x2*y1};
 }
 long long cnt[N],tot,ans;
 int mem[N],rev[N],lgg[N];
 double Sin[M],Cos[M];
 int n,m,T,rd;
 int Round(double x)
 {
     return (int)(x+0.5);
 }
 void Prework()
 {
     scanf("%d",&T);
     for(int i=;i<=K;i++)
         lgg[i]=lgg[i>>]+;
     for(int i=;i<=;i++)
         Sin[i]=sin(*pai/(<<i)),Cos[i]=cos(*pai/(<<i));
 }
 void Trans(cpx *c,int t)
 {
     for(int i=;i<n;i++)
         if(rev[i]>i) swap(c[rev[i]],c[i]);
     for(int i=;i<=n;i<<=)
     {
         int len=i>>;
         cpx omg=(cpx){Cos[lgg[i]],Sin[lgg[i]]*t};
         for(int j=;j<n;j+=i)
         {
             cpx ori=(cpx){,},tmp;
             for(int k=j;k<j+len;k++,ori=ori*omg)
                 tmp=ori*c[k+len],c[k+len]=c[k]-tmp,c[k]=c[k]+tmp;
         }
     }
     if(t==-) for(int i=;i<n;i++) c[i].x/=n;
 }
 int main()
 {
     Prework();
     while(T--)
     {
         scanf("%d",&n);
         memset(mem,,sizeof mem),m=;
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%d",&rd);
             mem[rd]++,m=max(m,rd);
         }
         ans=tot=1ll*n*(n-)*(n-)/,n=; while(n<=m*) n<<=;
         for(int i=;i<n;i++) a[i].x=mem[i],a[i].y=;
         for(int i=;i<n;i++) rev[i]=(rev[i>>]>>)+(i&)*(n>>);
         Trans(a,);
         for(int i=;i<n;i++) a[i]=a[i]*a[i];
         Trans(a,-);
         for(int i=;i<=m;i++) cnt[i]=Round(a[i].x);
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             if(i%==) cnt[i]-=mem[i>>];
             cnt[i]>>=,cnt[i]+=cnt[i-];
         }
         for(int i=;i<=m;i++) ans-=cnt[i]*mem[i];
         printf("%.7f\n",(double)ans/tot);
     }
     return ;
 }