function [eigf,eigv,dof]=laplaceeig(node,elem,problem)

 function [eigf,eigv,dof]=laplaceeig(node,elem,problem)
 % -boundary eigenvalue problem
 % problem='0-boundary'
 [bdNode,Dirichet,inNode]=findboundary(elem);
 %找出边界节点、边界边的节点编号、内部节点
 N=size(node,); %节点个数
 NT=size(elem,); %单元个数
 Nin=N-size(bdNode,); %内部节点个数
 ve1=node(elem(:,),:)-node(elem(:,),:);
 %单元第三个节点坐标减去第二个坐标
 ve2=node(elem(:,),:)-node(elem(:,),:);
 %单元第一个节点坐标减去第三个坐标
 ve3=node(elem(:,),:)-node(elem(:,),:);
 %单元第二个节点坐标减去第一个坐标
 area=0.5*(ve3(:,).*ve2(:,)+ve3(:,).*ve2(:,)) %求每个单元的面积
 Dlambda(:NT,:,)=[-ve1(:,)./(*area),ve1(:,)./(*area)];
 % 求 dlambda1/dx,dlambda1/dy
 Dlambda(:NT,:,)=[-ve2(:,)./(*area),ve2(:,)./(*area)];
 % 求 dlambda2/dx,dlambda2/dy
 Dlambda(:NT,:,)=[-ve3(:,)./(*area),ve3(:,)./(*area)];
 % 求 dlambda3/dx,dlambda3/dy
 clear ve1,ve2,ve3
 A=sparse(N,N); %生成N*N的零矩阵
 B=sparse(N,N); %生成N*N的零矩阵
 for i=:
     for j=i:
         Aij=(Dlambda(:,,i).*Dlambda(:,,j)+Dlambda(:,,i).*Dlambda(:,,j)).*area;
         % 求出去 Aij的出去对角的上三角剖分
         if(j==i)
             A=A+sparse(elem(:,i),elem(:,j),Aij,N,N);% 求Aij的对角元
             B=B+sparse(elem(:,i),elem(:,j),area/,N,N); % lambda^2在边上的积分
         else
             A=A+sparse([elem(:,i);elem(:,j)],[elem(:,j);elem(:,i)],[Aij;Aij],N,N);
             B=B+sparse([elem(:,i);elem(:,j)],[elem(:,j);elem(:,i)],[area;area]/,N,N);
             %lambda_i*lambda_j在单元的积分
         end
     end

 end
 clear Aij
 % -boundary 注意节点个数不够需要进行一致加密
 A(bdNode,:)=[];A(:,bdNode)=[];
 B(bdNode,:)=[];B(:,bdNode)=[]; %去掉边界节点
 [eigf,eigv]=eigs(A,B,,'sm'); %按模最小求第一个特征值及对应的特征向量
 eigf=eigf/(eigf'*A*eigf)^0.5; %按1模把特征值向量规范化 u/(u'*A*u)
 eigf=accumarray([inNode,ones(Nin,)],eigf,[N,]);% 表 u 组装成与节点个数大小
 dof=Nin;

function [eigf,eigv,dof]=laplaceeig(node,elem,problem)