Codeforces Round #505
Codeforces Round #505
A. Doggo Recoloring
题目描述:给定一个字符串,每次选择一个在字符串里面出现至少两次的字符,然后将这种字符变成那一种指定的字符,问最终这个字符串能否只剩一种字符。
solution
当长度为\(1\)是,答案是\(Yes\),当长度大于\(1\)时,如果有字符至少出现两次,则答案为\(Yes\)。
时间复杂度:\(O(n)\)
B. Weakened Common Divisor
题目描述:有\(n\)个数对,定义这\(n\)个数对的弱公约数\(d\)为对于每个数对,\(d\)至少是一个数的约数,求任意一个弱公约数。
solution
每个数对的最小公倍数的最大公约数\((ans)\)的质因数一定是答案。求质因数时可以先求\(\sqrt{10^9}\)的质数,然后判断是否是最大公约数的质因数;也可以用\(ans\)与每个数对里的数求公约数(如果求了之后答案不是\(1\)),最后那个就是答案。
时间复杂度:\(O(n)\)
C. Plasticine zebra
题目描述:给定一个由\(w, b\)构成的字符串,可以进行若干次操作,每次将字符串分成两部分,每部分分别翻转,使得最终的字符串中\(b, w\)交替的子串最长,输出长度。
solution
观察可知,最多只会进行一次操作。
时间复杂度:\(O(n)\)
D. Recovering BST
题目描述:给定一个二叉排序树的中序遍历,把这棵树还原出来,使得树的相邻两个点的最大公约数不是\(1\),问是否能还原。
solution
\(dp\)求出每个区间是否能成为左子树和右子树,枚举区间\([L, R]\)内的一个位置\(i\),如果\(i\)的左边能成为左子树,\(i\)的右边能成为右子树,则这个区间可以成为子树,如果\(i\)与\(R+1\)的数的最大公约数大于\(1\),则\([L, R]\)能成为左子树,类似的,如果\(i\)与\(L-1\)的数的最大公约数大于\(1\),则\([L, R]\)能成为右子树。最后整个区间能成为子树即可。
时间复杂度:\(O(n^3)\)
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