【BZOJ】【2286】【SDOI2011】消耗战

虚树+树形DP

　　Orz ZYF……果然好神……

建虚树先按dfn排序，再用一个单调栈来维护当前这条【链】，往里加边……说实话还没弄懂- -

留个坑吧……

RE的原因：这条链往出退的时候没写top--;在第112行……导致死循环了！

 /**************************************************************
     Problem: 2286
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:6616 ms
     Memory:60120 kb
 ****************************************************************/

 //BZOJ 2286
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 using namespace std;
 inline int getint(){
     int v=,sign=; char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     return v*=sign;
 }
 /******************tamplate*********************/
 const int N=;
 const long long INF=100000000000LL;
 typedef long long LL;
 int n,m,dfn[N],dfs_clock=,dep[N],fa[N][],g[N][],a[N];
 LL dp[N];
 bool v[N];//标记资源点

 inline int LCA(int x,int y){
     if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
     int t=dep[x]-dep[y];
     F(i,,) if(t&(<<i)) x=fa[x][i];
     if(x==y) return x;
     D(i,,) if(fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];
     return fa[x][];
 }
 inline int dist(int x,int y){
     int t=dep[x]-dep[y],ans=;
     D(i,,) if(t&(<<i)) ans=min(ans,g[x][i]),x=fa[x][i];
     return ans;
 }

 struct graph{
     int head[N],to[N<<],next[N<<],len[N<<],cnt;
     void add(int x,int y,int l){
         to[++cnt]=y; next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt;len[cnt]=l;
         to[++cnt]=x; next[cnt]=head[y]; head[y]=cnt;len[cnt]=l;
     }
     void add(int x,int y){
         to[++cnt]=y; next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt;
     }
     void dfs(int x){
         dfn[x]=++dfs_clock;
         F(i,,)
             if(dep[x]>=(<<i)){
                 fa[x][i]=fa[fa[x][i-]][i-];
                 g[x][i]=min(g[x][i-],g[fa[x][i-]][i-]);
             }
             else break;
         for(int i=head[x];i;i=next[i])
             if(to[i]!=fa[x][]){
                 fa[to[i]][]=x;
                 g[to[i]][]=len[i];
                 dep[to[i]]=dep[x]+;
                 dfs(to[i]);
             }
     }
     void dfs(int x,int f){
         //dp[x]表示使x到不了任何一个后代的资源点的最小费用
         dp[x]=;
         for(int i=head[x];i;i=next[i])
             if(to[i]!=f){
                 dfs(to[i],x);
                 dp[x]+=min(v[to[i]] ? INF : dp[to[i]],(LL)dist(to[i],x));
                 //如果这个子节点是能源点，则必须砍这条边
             }
         head[x]=;
         //清空，为下个询问做预处理，反正每个节点只会访问一次……
     }
 }G1,G2;
 inline bool cmp(int a,int b){ return dfn[a]<dfn[b]; }
 int st[N],top=;
 int main(){
     n=getint();
     int x,y,z;
     F(i,,n){
         x=getint(); y=getint(); z=getint();
         G1.add(x,y,z);
     }
     dep[]=;
     G1.dfs();
     int T=getint();
     while(T--){
         m=getint();
         F(i,,m) {a[i]=getint(); v[a[i]]=;}
         sort(a+,a+m+,cmp);
         //栈维护建虚树
         st[top=]=; G2.cnt=;
         F(i,,m){
             int x=a[i],f=LCA(x,st[top]);
             while(dep[f]<dep[st[top]]){
                 if(dep[f]>=dep[st[top-]]){
                     G2.add(f,st[top--]);
                     if (st[top]!=f) st[++top]=f;
                     break;
                 }
                 G2.add(st[top-],st[top]);top--;
             }
             if(st[top]!=x) st[++top]=x;
         }
         while(--top) G2.add(st[top],st[top+]);
         G2.dfs(,);
         printf("%lld\n",dp[]);
         F(i,,m) v[a[i]]=;
     }
     return ;
 }

2286: [Sdoi2011消耗战

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB
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Description

在一场战争中，战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成，保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达。现在，我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿，而且他们已经没有足够多的能源维系战斗，我军胜利在望。已知在其他k个岛屿上有丰富能源，为了防止敌军获取能源，我军的任务是炸毁一些桥梁，使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿。由于不同桥梁的材质和结构不同，所以炸毁不同的桥梁有不同的代价，我军希望在满足目标的同时使得总代价最小。

侦查部门还发现，敌军有一台神秘机器。即使我军切断所有能源之后，他们也可以用那台机器。机器产生的效果不仅仅会修复所有我军炸毁的桥梁，而且会重新随机资源分布（但可以保证的是，资源不会分布到1号岛屿上）。不过侦查部门还发现了这台机器只能够使用m次，所以我们只需要把每次任务完成即可。

Input

第一行一个整数n，代表岛屿数量。

接下来n-1行，每行三个整数u,v,w，代表u号岛屿和v号岛屿由一条代价为c的桥梁直接相连，保证1<=u,v<=n且1<=c<=100000。

第n+1行，一个整数m，代表敌方机器能使用的次数。

接下来m行，每行一个整数k_i，代表第i次后，有k_i个岛屿资源丰富，接下来k个整数h₁,h₂,…h_k，表示资源丰富岛屿的编号。

Output

输出有m行，分别代表每次任务的最小代价。

Sample Input

10

1 5 13

1 9 6

2 1 19

2 4 8

2 3 91

5 6 8

7 5 4

7 8 31

10 7 9

3

2 10 6

4 5 7 8 3

3 9 4 6

Sample Output

12

32

22

【数据规模和约定】

对于10%的数据，2<=n<=10,1<=m<=5,1<=ki<=n-1

对于20%的数据，2<=n<=100,1<=m<=100,1<=ki<=min(10,n-1)

对于40%的数据，2<=n<=1000,m>=1,sigma(ki)<=500000,1<=ki<=min(15,n-1)

对于100%的数据，2<=n<=250000,m>=1,sigma(ki)<=500000,1<=ki<=n-1

HINT

Source

Stage2 day2

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