【BZOJ 1419】1419: Red is good （概率DP）

1419: Red is good

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Description

桌面上有R张红牌和B张黑牌，随机打乱顺序后放在桌面上，开始一张一张地翻牌，翻到红牌得到1美元，黑牌则付出1美元。可以随时停止翻牌，在最优策略下平均能得到多少钱。

Input

一行输入两个数R,B,其值在0到5000之间

Output

在最优策略下平均能得到多少钱。

Sample Input

5 1

Sample Output

4.166666

HINT

输出答案时,小数点后第六位后的全部去掉,不要四舍五入.

Source

【分析】

　　概率DP这种东西想清楚就没问题。

　　f[i][j]表示已经翻了i红j黑，之后最优策略下的期望得分。

　　因为直接n^2数组0msT了，所以滚动了一下。

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 #define Maxn 5010

 double f[][Maxn];

 double mymax(double x,double y) {return x>y?x:y;}

 int main()
 {
     int n,m;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     f[n&][m]=;
     for(int i=n;i>=;i--)
     {
         int p=i&,pp=p^;
         for(int j=m;j>=;j--)
         {
              if(n==i) f[p][j]=mymax(f[p][j+]-,);
              else if(m==j) f[p][j]=mymax(f[pp][j]+,);
              else f[p][j]=mymax((f[pp][j]+)*(n-i)/(n+m-i-j)+(f[p][j+]-)*(m-j)/(n+m-i-j),);
         }
     }
     printf("%.6lf",f[][]-0.0000005);
     return ;
 }

2017-04-21 16:08:56