BZOJ2695 保护古迹

非常带劲之计算几何

写的头晕= =

就是平面图转对偶图然后最小割

由于p非常小我们枚举所有保护状态然后割一下

建图真的烦 就是把区域划分出来看一下每一个古迹点是否被小区域包含【好像也可以写点定位】

然后我好像判左右叉积又双叒叕的写反了？

整个画出图来然后发现好像没建错图= = 然后把!删掉竟然过了= =于是愉快改成onright= =

区域划分就是双向直线然后每次找反向的极角的最近的就可以了 可以画个图大概就是这个样子

红的就是反向边 找的就是蓝色的 找一圈就一定会找回来

然后别忘了记录那个外边的无限平面

写起来带劲2333

//Love and Freedom.
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<vector>
#define inf 20021225
#define ll long long
#define db double
#define eps 1e-8
using namespace std;

#define mxm 200000
#define mxn 1100

struct poi
{
	db x,y;
	poi(){}
	poi(db _x,db _y){x=_x,y=_y;}
};

typedef poi vec;

vec operator +(vec a,vec b){return vec(a.x+b.x,a.y+b.y);}
vec operator -(vec a,vec b){return vec(a.x-b.x,a.y-b.y);}
vec operator *(vec a,db b){return vec(a.x*b,a.y*b);}
db cross(vec a,vec b){return a.x*b.y-a.y*b.x;}
db value(vec a){return a.x*a.x-a.y*a.y;}
db len(vec a){return sqrt(a.x*a.x+a.y*a.y);}

struct line
{
	poi p; vec v; db ang;
	int x,y,w,another,flag;
	line(){}
	line(poi _p,vec _v){p=_p,v=_v,ang=atan2(v.y,v.x);flag=0;}
};

bool onright(poi p,line l){return cross(l.p+l.v-p,l.p-p)>0;}

vector<int> e[mxn];
poi spc[mxn],stk[mxn];
bool v[mxn],out[mxn];
int n,m,p,bel[mxn];
line li[mxm];
bool cmp(int a,int b)
{
	return li[a].ang<li[b].ang||abs(li[a].ang-li[b].ang)<eps&&cross(li[a].v,li[b].v)>0;
}

void find(int tmp,int id)
{
	memset(v,true,sizeof(v));
	for(int i=1;i<=p;i++)
		if(v[i])	v[i]=onright(spc[i],li[tmp]);
	int start = li[tmp].x, now = li[tmp].y; li[tmp].flag=id;
	db area = cross(stk[start],stk[now]);
	do
	{
		vector<int>::iterator it = upper_bound(e[now].begin(),e[now].end(),li[tmp].another,cmp);
		if(it==e[now].end())	it=e[now].begin();
		//if(id==1)	printf("===%d %lf %lf===\n",now,li[li[tmp].another].ang,li[*it].ang);
		tmp =*it; now=li[tmp].y;
		li[tmp].flag = id; area += cross(stk[li[tmp].x],stk[li[tmp].y]);
		for(int i=1;i<=p;i++)	if(v[i])	v[i]=onright(spc[i],li[tmp]);
	}while(start!=now);
	for(int i=1;i<=p;i++)	if(v[i])	bel[i]=id;
	if(area>0)	out[id]=1;
}
int ed,blk;

struct Edge
{
	int x,y,w;
	Edge(){}
	Edge(int _x,int _y,int _w){x=_x,y=_y,w=_w;}
}E[mxm];
int Ecnt;
int ans[mxn];

struct edge{int to,lt,f;};
struct maxflow
{
	edge e[mxm];
	int in[mxn],cnt=1,dis[mxn],s,t;
	queue<int> que;
	void init()
	{
		s=mxn-10; t=s+1; cnt=1;
		memset(in,0,sizeof(in));
	}
	void add(int x,int y,int f)
	{
		e[++cnt].to=y;e[cnt].lt=in[x];e[cnt].f=f;in[x]=cnt;
		e[++cnt].to=x;e[cnt].lt=in[y];e[cnt].f=0;in[y]=cnt;
	}
	bool bfs()
	{
		memset(dis,0,sizeof(dis));
		while(!que.empty())	que.pop();
		dis[s]=1; que.push(s);
		while(!que.empty())
		{
			int x=que.front(); que.pop();
			for(int i=in[x];i;i=e[i].lt)
			{
				int y=e[i].to;
				if(!dis[y]&&e[i].f)
					dis[y]=dis[x]+1,que.push(y);
				if(dis[t])	return true;
			}
		}
		return false;
	}
	int dfs(int x,int flow)
	{
		if(x==t||!flow)	return flow;
		int cur = flow;
		for(int i=in[x];i;i=e[i].lt)
		{
			int y=e[i].to;
			if(dis[y]==dis[x]+1&&e[i].f)
			{
				int tmp=dfs(y,min(cur,e[i].f));
				e[i].f-=tmp; e[i^1].f+=tmp;
				cur-=tmp; if(!cur)	return flow;
			}
		}
		dis[x] = -1;
		return flow-cur;
	}
	int dinic()
	{
		int ans=0;
		while(bfs())	ans+=dfs(s,inf);
		return ans;
	}
	int build(int state)
	{
		init(); int one=0;
		for(int i=0;i<p;i++)
			if(state>>i&1)
			{
				add(s,bel[i+1],inf);
				one++;
			}
		for(int i=1;i<=Ecnt;i++)
		{
			int x=E[i].x,y=E[i].y,w=E[i].w;
			if(out[x])	x=t;
			if(out[y])	y=t;
			add(x,y,w);
		}
		return one;
	}
}flow;

int main()
{
	int x,y,w;
	scanf("%d%d%d",&p,&n,&m);
	for(int i=1;i<=p;i++)	scanf("%lf%lf",&spc[i].x,&spc[i].y);
	for(int i=1;i<=n;i++)	scanf("%lf%lf",&stk[i].x,&stk[i].y);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
		li[++ed] = line(stk[x],stk[y]-stk[x]);
		li[ed].x=x;li[ed].y=y;li[ed].w=w;
		li[ed].another = ed+1;
		e[x].push_back(ed);
		li[++ed] = line(stk[y],stk[x]-stk[y]);
		li[ed].x=y;li[ed].y=x;li[ed].w=w;
		li[ed].another = ed-1;
		e[y].push_back(ed);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)	sort(e[i].begin(),e[i].end(),cmp);
	for(int i=1;i<=ed;i++)	if(!li[i].flag)	find(i,++blk);
	for(int i=1;i<=ed;i++)	E[++Ecnt] = Edge(li[i].flag,li[li[i].another].flag,li[i].w);
	//for(int i=1;i<=ed;i++)	printf("%d %d\n",i,li[i].flag);
	memset(ans,48,sizeof(ans));
	int top=(1<<p);
	//for(int i=1;i<=p;i++)	printf("%d\n",bel[i]);
	for(int i=1;i<top;i++)
	{
		int one=flow.build(i);
		int tmp=flow.dinic();
		//printf("===%d %d %d\n",i,one,tmp);
		ans[one]=min(ans[one],tmp);
	}
	for(int i=p;i;i--)	ans[i]=min(ans[i],ans[i+1]);
	for(int i=1;i<=p;i++)	printf("%d\n",ans[i]);
	return 0;
}