bzoj4448 [Scoi2015]情报传递 主席树+树上差分

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https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4448

题解

练习一下主席树的基础练习题找回感觉。

对于每一次询问，第一问显然随便做。

第二问的话，可以发现就是要求出路径上的加入时间小于 \(i - c - 1\) 的点。

这个东西似乎可以树上动态主席树？

其实我们可以发现，后面加入的点对前面的查询没有影响，所以我们可以先一起吧整棵树上的点的加入时间都查出来，然后询问加入时间小于 \(i-c+1\) 的点。

查询的时候可以用树上差分，就是加上 \(x, y\) 的树上前缀和，减去 \(lca\) 和 \(fa[lca]\)。

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时间复杂度 \(q\log n\)。

#include<bits/stdc++.h>

#define fec(i, x, y) (int i = head[x], y = g[i].to; i; i = g[i].ne, y = g[i].to)
#define dbg(...) fprintf(stderr, __VA_ARGS__)
#define File(x) freopen(#x".in", "r", stdin), freopen(#x".out", "w", stdout)
#define fi first
#define se second
#define pb push_back

template<typename A, typename B> inline char smax(A &a, const B &b) {return a < b ? a = b, 1 : 0;}
template<typename A, typename B> inline char smin(A &a, const B &b) {return b < a ? a = b, 1 : 0;}

typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef std::pair<int, int> pii;

template<typename I> inline void read(I &x) {
	int f = 0, c;
	while (!isdigit(c = getchar())) c == '-' ? f = 1 : 0;
	x = c & 15;
	while (isdigit(c = getchar())) x = (x << 1) + (x << 3) + (c & 15);
	f ? x = -x : 0;
}

const int N = 2e5 + 7;

int n, m, rr, dfc, nod;
int f[N], tt[N], rt[N];
int dep[N], siz[N], son[N], top[N], dfn[N], pre[N];

struct Query { int x, y, c; } q[N];

struct Edge { int to, ne; } g[N << 1]; int head[N], tot;
inline void addedge(int x, int y) { g[++tot].to = y, g[tot].ne = head[x], head[x] = tot; }
inline void adde(int x, int y) { addedge(x, y), addedge(y, x); }

struct Node { int lc, rc, val; } t[N * 20];
inline void ins(int &o, int p, int L, int R, int x) {
	t[o = ++nod] = t[p], ++t[o].val;
	if (L == R) return;
	int M = (L + R) >> 1;
	if (x <= M) ins(t[o].lc, t[p].lc, L, M, x);
	else ins(t[o].rc, t[p].rc, M + 1, R, x);
}
inline int qsum(int o1, int o2, int o3, int o4, int L, int R, int l, int r) {
	if (l > r) return 0;
	if (l <= L && R <= r) return t[o1].val + t[o2].val - t[o3].val - t[o4].val;
	int M = (L + R) >> 1;
	if (r <= M) return qsum(t[o1].lc, t[o2].lc, t[o3].lc, t[o4].lc, L, M, l, r);
	if (l > M) return qsum(t[o1].rc, t[o2].rc, t[o3].rc, t[o4].rc, M + 1, R, l, r);
	return qsum(t[o1].lc, t[o2].lc, t[o3].lc, t[o4].lc, L, M, l, r) + qsum(t[o1].rc, t[o2].rc, t[o3].rc, t[o4].rc, M + 1, R, l, r);
}

inline void dfs1(int x, int fa = 0) {
	if (tt[x]) ins(rt[x], rt[fa], 1, m, tt[x]);
	else rt[x] = rt[fa];
	dep[x] = dep[fa] + 1, f[x] = fa, siz[x] = 1;
	for fec(i, x, y) if (y != fa) dfs1(y, x), siz[x] += siz[y], siz[y] > siz[son[x]] && (son[x] = y);
}
inline void dfs2(int x, int pa) {
	top[x] = pa, dfn[x] = ++dfc, pre[dfc] = x;
	if (!son[x]) return; dfs2(son[x], pa);
	for fec(i, x, y) if (y != f[x] && y != son[x]) dfs2(y, y);
}
inline int lca(int x, int y) {
	while (top[x] != top[y]) dep[top[x]] > dep[top[y]] ? x = f[top[x]] : y = f[top[y]];
	return dep[x] < dep[y] ? x : y;
}

inline void work() {
	dfs1(rr), dfs2(rr, rr);
	for (int i = 1; i <= m; ++i) if (q[i].x) {
		int x = q[i].x, y = q[i].y, c = q[i].c, p = lca(x, y);
		printf("%d %d\n", dep[x] + dep[y] - (dep[p] << 1) + 1, qsum(rt[x], rt[y], rt[p], rt[f[p]], 1, m, 1, i - c - 1));
	}
}

inline void init() {
	read(n);
	for (int i = 1; i <= n; ++i) read(f[i]), f[i] == 0 && (rr = i), f[i] && (addedge(f[i], i), 0);
	read(m);
	for (int i = 1; i <= m; ++i) {
		int opt, x;
		read(opt);
		if (opt == 2) read(x), tt[x] = i;
		else read(q[i].x), read(q[i].y), read(q[i].c);
	}
}

int main() {
#ifdef hzhkk
	freopen("hkk.in", "r", stdin);
#endif
	init();
	work();
	fclose(stdin), fclose(stdout);
	return 0;
}