POJ 3187 Backward Digit Sums (dfs,杨辉三角形性质)
3 1 2 4
4 3 6
7 9
16
Behind FJ's back, the cows have started playing a more difficult game, in which they try to determine the starting sequence from only the final total and the number N. Unfortunately, the game is a bit above FJ's mental arithmetic capabilities.
Write a program to help FJ play the game and keep up with the cows.
Input
Output
Sample Input
4 16
Sample Output
3 1 2 4
Hint
There are other possible sequences, such as 3 2 1 4, but 3 1 2 4 is the lexicographically smallest.
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int a[][],n,sum,vis[],ans[];
bool f;
void setnum ()//生成杨辉三角形
{
for (int i=;i<n;++i)
{
a[i][]=;
a[i][i]=;
}
for (int i=;i<n;++i)
for (int j=;j<i;++j)
a[i][j]=a[i-][j-]+a[i-][j];
}
void printAns ()
{
for (int i=;i<n;++i)
{
printf("%d",ans[i]);
if (i!=n-)
printf(" ");
}
printf("\n");
}
void dfs (int nowsum,int step)//这样的搜索是刚好字典序的
{
if (step==n)
{
if (nowsum==sum)
{
f=true;
printAns();
}
return ;
}
if (f||nowsum>sum)
return ;
for (int i=;i<=n;++i)
{
if (vis[i])
continue;
vis[i]=;
ans[step]=i;
dfs(nowsum+i*a[n-][step],step+);
vis[i]=;//每次搜完以后要清空状态
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&sum);
setnum();
f=false;
memset(vis,,sizeof vis);
memset(ans,,sizeof ans);
dfs(,);
return ;
}
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