HDU 5869 (离线+树状数组)

Problem Different GCD Subarray Query

题目大意

　　给定n个数的序列，有q个询问，每次询问一个区间中所有子区间所形成不同的gcd的数量。

解题分析

　　由于固定一个数为右端点，所能形成的gcd共有logn，所以可以预处理出每个数为右端点所能形成的gcd，相同gcd取左端点靠右的。

　　然后将询问离线，按照r从小到大排序。处理gcd重复的方法是将相同的gcd值保留左端点较大的。

参考程序

 #include <map>
 #include <set>
 #include <stack>
 #include <queue>
 #include <cmath>
 #include <ctime>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <cassert>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
 using namespace std;

 #define N 100008
 #define M 1000008
 #define LL long long
 #define lson l,m,rt<<1
 #define rson m+1,r,rt<<1|1
 #define clr(x,v) memset(x,v,sizeof(x));
 #define bitcnt(x) __builtin_popcount(x)
 #define rep(x,y,z) for (int x=y;x<=z;x++)
 #define repd(x,y,z) for (int x=y;x>=z;x--)
 const int mo  = ;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 const int INF = ;
 /**************************************************************************/
 int n,m;
 int a[N],pre[N],last[M],ans[N];
 struct node{
     int x,id;
 };
 vector <node> q[N];
 struct BIT{
     int a[N];
     void clear(){
         clr(a,);
     }
     void add(int x,int val){
         for (int i=x;i<N;i+=i & (-i)) a[i]+=val;
     }
     int query(int x){
         int res=;
         for (int i=x;i>;i-=i & (-i)) res+=a[i];
         return res;
     }
     int sigma(int l,int r){
         return query(r)-query(l-);
     }
 }T;
 int gcd(int x,int y){return y==?x:gcd(y,x%y);}
 int main(){
     while (~scanf("%d%d",&n,&m)){
         rep(i,,n) scanf("%d",&a[i]);
         rep(i,,n) q[i].clear();
         rep(i,,m){
             int l,r;
             scanf("%d%d",&l,&r);
             q[r].push_back((node){l,i});
         }
         repd(i,n,)
             pre[i]= a[i]==a[i-]? pre[i-] : i-;
         clr(last,);
         T.clear();
         rep(i,,n){
             for (int j=i,x=a[j];j>;j=pre[j],x=gcd(x,a[j])){
                 if (j>last[x]){
                     if (last[x]!=) T.add(last[x],-);
                     T.add(j,);
                     last[x]=j;
                 }
                 if (x==) break;
             }
             for (int j=;j<q[i].size();j++){
                 ans[q[i][j].id]=T.sigma(q[i][j].x,i);
             }
         }
         rep(i,,m) printf("%d\n",ans[i]);
     }
 }