HDU 1051 Wooden Sticks

题意：

有 n 根木棒，长度和质量都已经知道，需要一个机器一根一根地处理这些木棒。

该机器在加工过程中需要一定的准备时间，是用于清洗机器，调整工具和模板的。

机器需要的准备时间如下：

1.第一根需要1min的准备时间；　　　　　　　　　　　　　　

2.在加工了一根长为 l ，重为 w 的木棒后，接着加工一根长为 l’（l <= l’），重为 w’

（w <= w’）的木棒是不需要任何准备时间的，否则需要1min时间。

求加工 n 根木棒所用的最少时间。例如现有长和重分别为（4,9），（5,2），（2,1），（3,5）和（1,4）

的5根木棒，那么所需的最少时间为2min，顺序为（1,4），（3,5），（4,9），（2,1），（5,2）；

分析：

属于资源调度问题，贪心算法能获得很好的效率。

但仅用贪心还是不够的，排序后还要用动态规划

方法一：

排序后求上升子序列的最少组数，这个组数即最少时间。

代码如下：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 struct mu
 {
     int L,W;
 } m[];
 bool cmp(mu a, mu b)
 {
     if(a.L == b.L)      //优先按长度排序，相等时按重量
         return a.W < b.W;
     else
         return a.L < b.L;
 }
 int main()
 {
     int t;
     int b[];  //记录第 i 个木棒的分组序号
     cin >>t;
     while(t--)
     {
         memset(b, , sizeof(b));
         int n;
         cin >>n;
         for(int i = ; i < n; i ++)
             scanf("%d%d", &m[i].L, &m[i].W);
         sort(m, m + n, cmp);
         b[] = ;  //第一个分为第一组
         for(int i = ; i < n; i ++)  //依次为后面的木棒分组
         {
             int k = ;
             for(int j = ; j < i; j ++)  //在当前木棒前面的木棒中找到比它沉且组数为最大的
                 if(m[i].W < m[j].W && k < b[j])
                     k = b[j];
             b[i] = k + ;  //当前木棒分为第 k + 1 组
         }
         int ma = ;
         for(int i = ; i < n; i ++)  //最大组数即最少时间
             if(b[i] > ma)
                 ma = b[i];
         cout <<ma <<endl;
     }
     return ;
 }

方法二：

分组，只记录每组第一个，标记为0，其余的标记为1.

代码如下：

 #include<iostream>
 #include<stdio.h>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 struct mu
 {
     int l, w;
 } m[];
 bool cmp(mu a, mu b)
 {
     if(a.l == b.l)
         return a.w < b.w;
     else
         return a.l < b.l;
 }
 int main()
 {
     int t, n;
     int b[];
     cin >>t;
     while(t --)
     {
         memset(b, , sizeof(b));
         scanf("%d", &n);
         for(int i = ; i < n; i ++)
             scanf("%d%d", &m[i].l, &m[i].w);
         sort(m, m + n, cmp);
         for(int i = ; i < n; i ++)
         {
             if(b[i] == )
                 continue;  //已分组，看下一个
             int k = m[i].w;  //本组第一个
             for(int j = i + ; j < n; j ++)
             {
                 if(b[j] == )
                     continue;
                 if(m[j].w >= k) //后面升序的都归为本组
                 {
                     k = m[j].w;
                     b[j] = ;
                 }
             }
         }
         int cnt = ;
         for(int i = ; i < n; i ++)
             if(b[i] == )
                 cnt ++;
         printf("%d\n", cnt);
     }
     return ;
 }