LeetCode 笔记系列五 Generate Parentheses

题目： Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

解法：leetcode上的解法很赞。 其实这也是利用的递归的分支。构建了一树状结构并遍历，叶子节点就是valid的结果。

 public static ArrayList<String> generateParenthesis(int n) {
         // Start typing your Java solution below
         // DO NOT write main() function
         ArrayList<String> result = new ArrayList<String>();
         generate(result, "",0,0,n);
         return result;
     }

     private static void generate(ArrayList<String> result, String prefix, int leftCount, int rightCount,int totalPairs){
         if(leftCount == totalPairs){
             for(int i = 0; i < totalPairs - rightCount;i++){
                 prefix += ")";
             }
             result.add(prefix);
             return;
         }
         generate(result, prefix + "(", leftCount + 1, rightCount, totalPairs);
         if(leftCount > rightCount) generate(result, prefix +")", leftCount, rightCount + 1,totalPairs);
     }

leftCount和rightCount分别记录当前高度（或者长度）中，“(“和“)”的数目。如果leftCount等于了总共要求的括号对数，我们就把剩余的右括号添加进去并作为一个结果记录下来。这个有一些类似二叉树的post order遍历。

值得学习的地方：

1.利用递归模拟组合操作，做有序搜索；

2.有效的算法来自简单的代码。