Lintcode---把排序树组转换为高度最小的二叉树

给一个排序数组（从小到大），将其转换为一棵高度最小的排序二叉树。

注意事项

There may exist multiple valid solutions, return any of them.

您在真实的面试中是否遇到过这个题？

Yes

样例

给出数组 [1,2,3,4,5,6,7], 返回

     4
   /   \
  2     6
 / \    / \
1   3  5   7

思路:相当于给出中序遍历的结果，然后将其转换成二叉树。
    
    直接采用中间值来作为二叉树的根节点；
    将原数组分成左右均等或者相差一个数的两个新数组；
    然后递归的对这两个新数组进行相同的处理，这样对于每一个根节点，其左右子树的高度相差绝对值不会超过1，
    也就是满足了二叉平衡树的要求了
         
    其实思路很容易想到，但在实现的时候，对于折半后，每次递归边界问题犯了糊涂，绕进去了；
    下面的代码，思路就很清晰，学习！

/**
 * Definition of TreeNode:
 * class TreeNode {
 * public:
 *     int val;
 *     TreeNode *left, *right;
 *     TreeNode(int val) {
 *         this->val = val;
 *         this->left = this->right = NULL;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
public:
    /**
     * @param A: A sorted (increasing order) array
     * @return: A tree node
     */
    /*

    思路:相当于给出中序遍历的结果，然后将其转换成二叉树

    直接采用中间值来作为二叉树的根节点；
    将原数组分成左右均等或者相差一个数的两个新数组；
    然后递归的对这两个新数组进行相同的处理，这样对于每一个根节点，其左右子树的高度相差绝对值不会超过1，
    也就是满足了二叉平衡树的要求了

    其实思路很容易想到，但在实现的时候，对于折半后，每次递归边界问题犯了糊涂，绕进去了；
    下面的代码，思路就很清晰，学习！

    */

    TreeNode *sortedArrayToBSTCore(vector<int> &A, int start, int end){
		if (start > end){
			return NULL;
		}
		int mid = (start + end) / 2;
		TreeNode *head = new TreeNode(A[mid]);//直接初始化了；
		head->left = sortedArrayToBSTCore(A, start, mid - 1);
		head->right = sortedArrayToBSTCore(A, mid + 1, end);
		return head;
	}

    TreeNode *sortedArrayToBST(vector<int> &A) {
        // write your code here
        if(A.size()==0){
            return NULL;
        }

		int start = 0;
		int end = A.size() - 1;
		int mid = (start + end) / 2;
		TreeNode *Head = new TreeNode(A[mid]);
		Head->left = sortedArrayToBSTCore(A, start, mid - 1);
		Head->right = sortedArrayToBSTCore(A, mid + 1, end);
		return Head;
    }
};