POJ 3279 Fliptile（DFS+反转）

题目链接：http://poj.org/problem?id=3279

题目大意：有一个n*m的格子，每个格子都有黑白两面（0表示白色，1表示黑色）。我们需要把所有的格子都反转成黑色，每反转一个格子，它上下左右的格子都会跟着反转。请求出用最小步数完成反转时每个格子反转的次数。有多个解时，输出字典序最小的一组。

解题思路：只要枚举第一行的2^m种情况，如果一个位置上一行是1，那这个位置一定要反转，因为只有这一行能改变上一行，所以每一行的状态都是由前一行决定的。只要最后判断最后一行是不是都是0即可，关于最小字典序，只要从右往左枚举，第一个方案就是正解。（时间复杂度O（n*m*2^m）。

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 const int N=;

 int n,m;
 bool flag;
 int map[N][N],sta[N][N],tmp[N][N];//sta表示踩或不踩
 int d[][]={{,},{,},{,},{,-},{-,}};

 //反转坐标为(i，j)的格子
 void reverse(int i,int j,int s[][N]){
     for(int k=;k<;k++){
         int x=i+d[k][];
         int y=j+d[k][];
         s[x][y]=!s[x][y];
     }
 }

 void dfs(int y){
     if(flag)
         return;
     if(y>=){
         //不踩
         sta[][y]=;
         dfs(y-);
         //踩
         sta[][y]=;
         reverse(,y,map);
         dfs(y-);
         reverse(,y,map);
     }
     else{
         for(int i=;i<=n;i++){
             for(int j=;j<=m;j++){
                 tmp[i][j]=map[i][j];
             }
         }
         for(int i=;i<=n;i++){
             for(int j=;j<=m;j++){
                 sta[i][j]=;
                 if(tmp[i-][j]==){
                     reverse(i,j,tmp);
                     sta[i][j]=;
                 }
             }
         }

         bool sign=true;
         for(int i=;i<=m;i++){
             if(tmp[n][i]==){
                 sign=false;
                 break;
             }
         }
         if(sign){
             flag=true;
             for(int i=;i<=n;i++){
                 for(int j=;j<=m;j++){
                     if(j==m)
                         printf("%d\n",sta[i][j]);
                     else
                         printf("%d ",sta[i][j]);
                 }
             }
         }
     }
 }

 int main(){
     while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
         memset(sta,,sizeof(sta));
         flag=false;
         for(int i=;i<=n;i++){
             for(int j=;j<=m;j++){
                 scanf("%d",&map[i][j]);
             }
         }
         dfs(m);
         if(!flag)
             puts("IMPOSSIBLE");
     }
     return ;
 }