Sweet Butter 香甜的黄油

Sweet Butter 香甜的黄油

　　　　题目大意：m个点，n头奶牛，p条边，每一头奶牛在一个点上，一个点可以有多只奶牛，求这样一个点，使得所有奶牛到这个点的距离之和最小。

　　　　注释：n<=500 , m<=800 , p<=1450 , 连边的牧场之间的距离d<=255

　　　　　　想法：显然，这是一个最短路问题，有两种途径：1. 跑多源最短路。2. 跑m遍单源最短路。

　　　　　　　　第1种想法想到floyd , 时间复杂度O(m^3)=O(5.12*10^8)，过不去，用第二种想法吧。

　　　　　　　　由于floyd都T了，n遍Dijkstra的时间复杂度也是O(m^3)，而另一种单源最短路是spfa，时间复杂度O(m*p+m*n)。所以，spfa才是我们想要的算法。

　　　　　　　　首先，对于每一个节点跑一遍spfa，注意清数组。存边用邻接矩阵或链式前向星均可，博主在此采用链式前向星。

　　　　最后，附上丑陋的代码...

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <queue>
 using namespace std;
 queue<int>q;
 int f[],a[];
 bool v[];
 int to[],val[],next[],head[],tot;
 void add(int x,int y,int z)//存边
 {
     to[++tot]=y;
     val[tot]=z;
     next[tot]=head[x];
     head[x]=tot;
 }
 void spfa(int xp)//spfa,xp表示当前枚举的源点
 {
     memset(f,0x3f,sizeof(f));
     memset(v,,sizeof(v));
     q.push(xp),f[xp]=,v[xp]=;
     while(q.size())
     {
         int x,y;
         x=q.front(),q.pop(),v[x]=;
         for(int i=head[x];i;i=next[i])
         {
             if(f[y=to[i]]>f[x]+val[i])
             {
                 f[y]=f[x]+val[i];
                 if(v[y]==) q.push(y),v[y]=;
             }
         }
     }
 }
 int main()
 {
     int n,m,p;
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d",&a[i]);
     }
     int fr,t,va;
     for(int i=;i<=p;i++)
     {
         scanf("%d%d%d",&fr,&t,&va);
         add(fr,t,va);//存双向边
         add(t,fr,va);//存双向边
     }
     long long minn=9220000000000000ll;
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         spfa(i);
         long long ans=;
         for(int j=;j<=n;j++)
         {
             ans+=f[a[j]];
         }
         minn=min(ans,minn);
     }
     printf("%lld",minn);
     return ;
 }

　　　　　　小结，错误

　　　　　　　　　　　　1.双向边，双向边，双向边

　　　　　　　　　　　　2.line 60：写成了 ans=min ( minn , ans ) 全盘爆蛋

　　　　　　　　　　　　3.因为本题不一定连通，所以在一定程度上我们需要考虑不连通的情况，所以ans和minn开long long 来解决。

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