数据结构 station

问题描述

　　一天，小 L 突然对列车的进出站问题产生了兴趣，如下图所示：
列车只能从 A 进站，或从 B 出站。
列车从 A 进站，进站顺序为 1, 2, 3, 4, 5
列车从 B 出站，出站顺序为 5, 4, 3, 2, 1
现在，小 L 想知道：
列车从 A 进站，进站顺序为 1~n
列车从 B 出站，给定出站的顺序，判断是否可能按照这个顺序出站

★数据输入
　　第一行一个正整数 n（1<=n<=1000）。
　　第二行包含 n 个正整数，为 1~n 的某个排列

★数据输出
　　若能够按照给定的顺序出站，输出”YES” （没有引号）
　　否则，输出” NO” （没有引号）

解题思路

　　思路一：判断出栈序列中，比本数小的数是否按降序排列

　　　　　　时间复杂度O(n^2)，本题1<=n<=1000，可用

　　　　　　易写，不易错，效率低

　　思路二：使用栈模拟进栈出栈

　　　　　　时间复杂度O(n)

　　　　　　易写错，效率高

code

　　solve 1

 #include <stdio.h>
 #include <stdlib.h>

 bool popAble(int *p,int len)
 {
     int i,j;
     for(i=; i<len-; i++)
     {
         int last = p[i];
         for(j=i+;j<len;j++)
         {
             if(p[j]<p[i])
             {
                 if(p[j]<last)
                     last = p[j];
                 else
                     return false;
             }
         }
     }
     return true;
 }

 int main()
 {
     int n,i;
     scanf("%d", &n);
     int *p = (int *)malloc(sizeof(int)*n);
     for(i=; i<n; i++)
         scanf("%d", p+i);

     if(popAble(p,n))
         printf("YES\n");
     else
         printf("NO\n");

     free(p);
     return ;
 } 

　　

　　 solve 2

 #include <stdio.h>
 #include <stdlib.h>

 #define ERROR 0x7fffffff
 #define TYPE int

 class MyStack//std::stack
 {
 public:
     MyStack(int _maxsize):maxsize(_maxsize),size(){arr = (TYPE *)malloc(sizeof(TYPE)*maxsize);}
     ~MyStack() { free(arr); }
     bool empty() { return size==; }
     TYPE top() { return arr[size-]; }//每次用top()前应先调用empty()，判断是否为空
     void pop() { --size; }//本题掉pop()前都有调top()与empty()，可保证不为空
     void push(TYPE num) { arr[size++] = num; }//构造传入maxsize，保证不爆栈
 private:
     int maxsize;
     int size;
     TYPE *arr;
 };

 int main()
 {
     int n,i,j;
     scanf("%d", &n);
     int *p = (int *)malloc(sizeof(int)*n);//若想再省空间，此数组可省，但可读性降低
     MyStack s(n);

     for(i=; i<n; i++)
         scanf("%d", p+i);

     for(i=,j=;i<=n;)
     {
         if(i==p[j])
         {
             i++;
             j++;
         }
         else if(!s.empty() && s.top()==p[j])
         {
             s.pop();
             j++;
         }
         else
         {
             s.push(i);
             i++;
         }
     }

     while(!s.empty())
     {
         if(s.top()==p[j])
         {
             j++;
             s.pop();
         }
         else
         {
             printf("NO\n");
             free(p);
             return ;
         }
     }
     printf("YES\n");

     free(p);
     return ;
 }