COGS 1453. [USACO NOV]空牛栏

★★ 输入文件：empty.in 输出文件：empty.out 简单对比
时间限制：1 s 内存限制：64 MB

【题目描述】

FJ建的新牛棚里有N（2<=N<=3,000,000）个栏位，这N个栏位围成了一个巨大的环形，N个栏位编号依次为0～N-1，其中0号栏位与N-1号栏位相邻。

到了晚上，FJ的牛会陆续返回牛棚。在每头牛心里都有一个他们最钟意的栏位，然而，如果某头牛最钟意的栏位已经被别的牛抢先占领了，他会从该栏位开始按顺序依次查看后面的栏位，直到找到第一个未被占领的栏位为止，他将占领这个栏位。如果他查看到了N-1号栏位仍未找到空位，他将从0号栏位开始继续找下去。

给定每头牛所钟意的栏位号，请计算：当所有牛都回栏后，未被占领的牛栏中编号最小的那个。请注意本题的答案跟牛返回牛棚的顺序无关。

为避免大量读入数据的问题，输入数据只有K（1<=K<=10,000）行，每行的格式为：X Y A B

其中指定了X*Y头牛最钟意的栏位，即每X头牛依次钟意的栏位为f(1)～f(Y)，其中f(i)=(A*i+B) mod N；A,B均在0到1,000,000,000之间。

切记标准内存限制为64MB。

【输入格式】

第1行：两个空格隔开的整数N，K；

第2～K+1行：每行包含四个整数X,Y,A,B，含义如上所述。牛的总数不超过N-1，可能有若干行数据都涉及到相同的栏位。

【输出格式】

一行，即求未被占领的栏位中编号最小者。

【样例输入】

输入解释：共有10个栏位，编号为0～9；第2行数据显示有3头牛钟意6（(2*1+4)mod 10=6）号栏位,另外3头牛钟意8（(2*2+4)mod 10=8）号栏位；第3行数据显示有2头牛钟意1（(0*1+1)mod 10=1）号栏位；第4行数据显示有1头牛钟意8（(1*1+7)mod 10=8）号栏位（共有4头牛钟意这个栏位）。

【样例输出】

输出解释：除了5号栏位，其它栏位均被占领。

【提示】

在此键入。

【来源】

USACO 2013 November Contest, Gold

模拟

nextt指针表示i下一个没有牛的牛棚

龟速AC

屠龙宝刀点击就送

#include <cctype>

#include <cstdio>

#include <vector>

#include <ctime>

#define N 5000005

using namespace std;

typedef long long LL;

inline void read(LL &x)

{

    register char ch=getchar();

    for(x=;!isdigit(ch);ch=getchar());

    for(;isdigit(ch);x=x*+ch-'',ch=getchar());

}

bool zl[N];

LL msc(LL a,LL b,LL Mod)

{

    LL ret=,base=a;

    for(;b;b>>=,base=(base<<)%Mod)

     if(b&) ret=(ret+base)%Mod;

    return ret;

}

LL n,k,x,y,a,b,nextt[N];

int main(int argc,char *argv[])

{

    freopen("empty.in","r",stdin);

    freopen("empty.out","w",stdout);

    read(n);

    read(k);

    for(int i=;i<n;++i) nextt[i]=i+;

    nextt[n-]=;

    for(LL i=;i<=k;++i)

    {

        read(x);read(y);read(a);read(b);

        for(LL j=;j<=y;++j)

        {

            LL f=(msc(a,j,n)+b%n)%n;

            for(LL k=;k<=x;++k)

            {

                LL v=f,vv=v;

                while(zl[vv]) vv=nextt[vv];

                zl[vv]=true;

                nextt[v]=nextt[vv];

            }

        }

    }

    for(LL i=;i<n;i=nextt[i])

    if(!zl[i]) {printf("%lld\n",i);return ;}

    return ;

}