POJ-1149 PIGS---最大流+建图

题目链接：

https://vjudge.net/problem/POJ-1149

题目大意：

M个猪圈，N个顾客，每个顾客有一些的猪圈的钥匙，只能购买这些有钥匙的猪圈里的猪，而且要买一定数量的猪，每个猪圈有已知数量的猪，
但是猪圈可以重新打开，将猪的个数，重新分配，以达到卖出的猪的数量最多。

思路：

难点在于如何构造容量网络

（1）将顾客看做出源点和汇点之外的结点，另外增加源点s和汇点t

（2）源点和每个猪圈的第一个用户连边，边权是猪圈中猪的数目

（3）若有重边，将权合并

（4）顾客j紧跟在顾客i之后打开某个猪圈，则边<i, j>是正无穷，因为如果顾客j紧跟在i之后，那么流到i的猪可以自由分配该j，所以设置为INF。

（5）每个顾客可汇点之间的连边，边权就是自己希望，买到的猪的数目

构建好容量网络之后，就用模板就OK啦

传送门：网络流学习

 #include<iostream>
 #include<vector>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 using namespace std;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int maxn =  + ;//顾客的数目
 const int maxm =  + ;//猪圈的数目

 struct edge
 {
     int u, v, c, f;
     edge(int u, int v, int c, int f):u(u), v(v), c(c), f(f){}
 };
 vector<edge>e;
 vector<int>G[maxn];
 int a[maxn], p[maxn];
 int m;
 void init(int n)
 {
     for(int i = ; i <= n; i++)
         G[i].clear();
     e.clear();
 }
 void addedge(int u, int v, int c)
 {
     e.push_back(edge(u, v, c, ));
     e.push_back(edge(v, u, , ));//反向边
     m = e.size();
     G[u].push_back(m - );
     G[v].push_back(m - );
 }
 int Maxflow(int s, int t)
 {
     int flow = ;
     for(;;)
     {
         memset(a, , sizeof(a));//每次找增广路的每个点的流量
         queue<int>q;
         q.push(s);
         a[s] = INF;
         while(!q.empty())
         {
             int u = q.front();
             q.pop();
             for(int i = ; i < G[u].size(); i++)
             {
                 edge& now = e[G[u][i]];
                 int v = now.v;
                 if(!a[v] && now.c > now.f)//v点还没有流到并且这条边还没满
                 {
                     p[v] = G[u][i];//反向记录边
                     a[v] = min(a[u], now.c - now.f);//到达v点的水量取决于边剩余的容量和u点的水量
                     q.push(v);
                 }
             }
             if(a[t])break;//已到达终点
         }
         if(!a[t])break;//已经找不到增广路
         for(int u = t; u != s; u = e[p[u]].u)
         {
             e[p[u]].f += a[t];
             e[p[u]^].f -= a[t];
         }
         flow += a[t];
     }
     return flow;
 }
 int pig[maxm];//每个猪圈猪的数目
 int last[maxm];//每个猪圈的前一个顾客的序号
 int Map[maxn][maxn];//顾客顾客之间的边，有重边，先用数组记录
 int main()
 {
     int n, m;
     cin >> m >> n;
     for(int i = ; i <= m; i++)cin >> pig[i];
     int s = , t = n + ;//设置源点和汇点
     int d, x;
     for(int i = ; i <= n; i++)//顾客编号
     {
         cin >> d;
         for(int j = ; j < d; j++)
         {
             cin >> x;//猪圈编号
             if(last[x] == )//猪圈的第一个顾客
                 addedge(s, i, pig[x]);
             else addedge(last[x], i, INF);//顾客i紧接着顾客last[x]后面打开猪圈x
             last[x] = i;
         }
         cin >> x;//到汇点的边的权值
         addedge(i, t, x);
     }
     cout<<Maxflow(s, t)<<endl;
     return ;
 }