Search In Rotated SortedArray2, 有重复数据的反转序列。例如13111.

问题描述：反转序列，但是有重复的元素，例如序列13111。

算法思路：如果元素有重复，那么left-mid,就不一定是有序的了，所以不能利用二分搜索，二分搜索必须是局部有序。针对有序序列的反转，如果有重复数据的话，那么必然是nums[left]=nums[mid]=nums[right]，增加对这种情况的讨论即可。

 public boolean search(int[] nums, int target)
     {
         return binarySearch(nums, 0, nums.length - 1, target);
     }
     //递归方法
     public boolean binarySearch(int[] nums, int left, int right, int target)
     {
         //不要忘了这个边界条件。
         if(left > right)
         {
             return false;
         }
         int mid = (left + right)/2;
         if(target == nums[mid])
         {
             return true;
         }

         //假设序列为13111，那么nums[mid]=nums[right]=nums[left],left和mid之间就不是有序序列了。
         //并且这种特殊情况，只可能是nums[mid]=nums[left]=nums[right],所以，移动left和right.
         //二分查找的关键就是要局部序列有序。
         if(nums[left] == nums[mid] && nums[mid] == nums[right])
         {
             return binarySearch(nums, left + 1, right - 1, target);
         }

         else if(nums[left] <= nums[mid])//做连续，要包含"="的情况，否则出错。
         {
             if(target >= nums[left] && target < nums[mid])//target上下限都要有
             {
                 return binarySearch(nums, left, mid - 1, target);//记得return
             }
             else
             {
                 return binarySearch(nums, mid + 1, right, target);
             }
         }
         else
         {
             if(target > nums[mid] && target <= nums[right])
             {
                 return binarySearch(nums, mid + 1, right, target);
             }
             else
             {
                 return binarySearch(nums, left, mid - 1, target);
             }
         }
     }

     //迭代方法
     public boolean binarySearch2(int[] nums, int left, int right, int target)
     {

         while(left <= right)
         {
             int mid = (left + right)/2;
             if(target == nums[mid])
             {
                 return true;
             }
             if(nums[left] == nums[mid] && nums[mid] == nums[right])
             {
                 left ++;
                 right --;
             }
             else if(nums[left] <= nums[mid]) //左连续，所以要包含=的情况。否则出错。
             {
                 if(target >= nums[left] && target < nums[mid])
                 {
                     right = mid - 1;
                 }
                 else
                 {
                     left = mid + 1;
                 }
             }
             else
             {
                 if(target > nums[mid] && target <= nums[right])
                 {
                     left = mid + 1;
                 }
                 else
                 {
                     right = mid - 1;
                 }
             }
         }
         return false;
     }