BZOJ 3744: Gty的妹子序列 【分块 + 树状数组 + 主席树】

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3744: Gty的妹子序列

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Description

我早已习惯你不在身边，

 

人间四月天 寂寞断了弦。

 

回望身后蓝天，

 

跟再见说再见……

 

 

某天,蒟蒻Autumn发现了从 Gty的妹子树(bzoj3720) 上掉落下来了许多妹子,他发现

 

她们排成了一个序列,每个妹子有一个美丽度。

 

Bakser神犇与他打算研究一下这个妹子序列,于是Bakser神犇问道:"你知道区间

 

[l,r]中妹子们美丽度的逆序对数吗?"

 

蒟蒻Autumn只会离线乱搞啊……但是Bakser神犇说道:"强制在线。"

 

请你帮助一下Autumn吧。

 

 

给定一个正整数序列a,对于每次询问,输出al...ar中的逆序对数,强制在线。

Input

第一行包括一个整数n(1<=n<=50000),表示数列a中的元素数。

 

第二行包括n个整数a1...an(ai>0,保证ai在int内)。

 

接下来一行包括一个整数m(1<=m<=50000),表示询问的个数。

 

接下来m行,每行包括2个整数l、r(1<=l<=r<=n),表示询问al...ar中的逆序

 

对数(若ai>aj且i<j,则为一个逆序对)。

 

l,r要分别异或上一次询问的答案(lastans),最开始时lastans=0。

 

保证涉及的所有数在int内。

Output

对每个询问,单独输出一行,表示al...ar中的逆序对数。

Sample Input

4
1 4 2 3
1
2 4

Sample Output

2

解题思路：

如果是可以离线的话，直接莫队啦。

但是这里强制在线，就需要分块了。

用 f [ j ][ i ] 维护 第 j 到 第 i 块的右端的答案,这样就省去了 处理块前的那些情况了（论前缀和的美妙）。

预处理 f[ j ][ i ] 的方法就是树状数组直接暴力。

如果 当前区间 【L，R】的 R刚好是某一块的右端点，那么 答案 就是 f [ L ][ pos[ R ] ]；

如果不是，那么我们还要处理一下 R 到 前一块右端点的 区间 逆序数，

这里分两部分，第一部分是这一区间与前面的的逆序数，用主席树维护。

　　　　　　　第二部分就是这一区间的逆序数了，直接树状数组暴力。

AC code：

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define LL long long
 using namespace std;
 const int MAXN = 5e4+;
 int N, M, cnt, tot, ans;
 int c1[MAXN], c2[MAXN];
 int ch[MAXN*][], sum[MAXN*], a[MAXN], d[MAXN];
 int siz, lim, bl[], br[], pos[MAXN];
 int f[MAXN][], root[MAXN];

 void add1(int x, int val)       //维护小的值
 {
     while(x <= N){
         c1[x]+=val;
         x+=(x&(-x));
     }
 }

 void add2(int x, int val)       //维护大的值
 {
     while(x){
         c2[x]+=val;
         x-=(x&(-x));
     }
 }

 int query1(int x)
 {
     int res = ;
     while(x){
         res+=c1[x];
         x-=(x&(-x));
     }
     return res;
 }

 int query2(int x)
 {
     int res = ;
     while(x <= N){
         res+=c2[x];
         x+=(x&(-x));
     }
     return res;
 }

 void update(int x, int &y, int l, int r, int k)
 {
     y = ++tot;
     ch[y][] = ch[x][];
     ch[y][] = ch[x][];
     sum[y] = sum[x]+;
     if(l==r) return;
     int mid = (l+r)/;
     if(k<=mid) update(ch[x][], ch[y][], l, mid, k);
     else update(ch[x][], ch[y][], mid+, r, k);
 }

 int getsum(int x, int y, int l, int r, int L, int R)
 {
     if(L > R) return ;
     if(l >= L && r <= R) return sum[y]-sum[x];
     int mid = (l+r)/, res = ;
     if(L <= mid) res+=getsum(ch[x][], ch[y][], l, mid, L, R);
     if(R > mid) res+=getsum(ch[x][], ch[y][], mid+, r, L, R);
     return res;
 }

 int main()
 {
     int i, j, x, L, R;
     scanf("%d", &N);
     for(int i = ; i <= N; i++){
         scanf("%d", &a[i]);
         d[i] = a[i];
     }
     sort(d+, d++N);
     siz = unique(d+, d++N)-d-;
     for(i = ; i <= N; i++)
         a[i] = lower_bound(d+, d++siz, a[i])-d;

     lim = sqrt(N);
     for(i = ; i <= N; i+=lim){
         bl[++cnt] = i;br[cnt] = min(N, i+lim-);
         for(j = bl[cnt]; j <= br[cnt]; j++)
             pos[j] = cnt;
     }

     for(i = ; i <= cnt; i++){
         add1(a[br[i]], );
         for(j = br[i]-; j >= ; j--){
             f[j][i] = f[j+][i]+query1(a[j]-);
             add1(a[j], );
         }
         for(j = br[i]; j >= ; j--){
             add1(a[j], -);
         }
     }

     for(i = ; i <= N; i++)
         update(root[i-], root[i], , N, a[i]);

     scanf("%d", &M);
     ans = ;
     while(M--){
         scanf("%d %d", &L, &R);
         L^=ans;R^=ans;
         ans = ;
         if(L > R) {puts(""); continue;}
         if(pos[L] == pos[R]){
             for(j = L; j <= R; j++){
                 ans+=query2(a[j]+);
                 add2(a[j], );
             }
             for(j = L; j <= R; j++)
                 add2(a[j], -);
         }
         else{
             if(br[pos[R]] == R){
                 ans = f[L][pos[R]];
             }
             else{
                 ans = f[L][pos[R]-];
                 x = br[pos[R]-];
                 if(x){
                     for(j = x+; j <= R; j++){
                         ans+= getsum(root[L-], root[x], , N, a[j]+, N);
                     }
                     for(j = x+; j <= R; j++){
                         ans+=query2(a[j]+);
                         add2(a[j],);
                     }
                     for(j = x+; j <= R; j++)
                         add2(a[j], -);
                 }
             }
         }
         printf("%d\n", ans);
     }
     return ;
 }