【占位】HihoCoder 1160 : 攻城略地（并查集好题）

攻城略地

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描述

A、B两国间发生战争了，B国要在最短时间内对A国发动攻击。已知A国共有n个城市（城市编号1, 2, …, n），城市间有一些道路相连。每座城市的防御力为w，直接攻下该城的代价是w。若该城市的相邻城市（有道路连接）中有一个已被占领，则攻下该城市的代价为0。

除了占领城市，B国还要摧毁A国的交通系统，因而他们需要破坏至少k条道路。由于道路损毁，攻下所有城市的代价相应会增加。假设B国可以任意选择要摧毁的道路，那么攻下所有城市的最小代价是多少？

输入

第一行一个整数T，表示数据组数，以下是T组数据。

每组数据第一行包含3个整数n, m, k。

第二行是n个整数，分别表示占领城市1, 2, …, n的代价w。

接下来m行每行两个数i, j，表示城市i与城市j间有一条道路。

输出

对于每组数据输出一行，格式为"Case #X: Y"。X表示数据编号（从1开始），Y为答案。

数据范围

1 ≤ T ≤ 30

k ≤ m

0 ≤ w ≤ 108

小数据

1 ≤ n ≤ 1000

0 ≤ m ≤ 5000

大数据

1 ≤ n ≤ 106

0 ≤ m ≤ 106

样例输入

2
4 4 2
6 5 3 4
1 2
1 3
2 3
2 4
4 4 4
6 5 3 4
1 2
1 3
2 3
2 4

样例输出

Case #1: 7
Case #2: 18

题意：森林里面破坏k条线，形成的新的森林里面，每棵树的最小值顶点的和最小。

开始以为的DP，发现数据太大。