NOIP2016Day1T3换教室(floyd+期望dp)
啊。。。这个时间写博客,明天还要上学,整个人都不好了。。。
这是我写的第一道期望题hiahiahia。。。
题目大意就不说了QWQ
80分儿做法:先floyd,爆搜枚举哪些点取,求出答案,效率O(C(n,m)*n)。
100分:先floyd跑出两两点之间的距离,然后f[i][j][0/1]表示第i个时间,申请了j次换教室,0表示这个时间不申请,1表示这个时间申请,则有:
f[i+1][j][0]=min(f[i][j][0]+dis[a[i]][a[i+1]],f[i][j][1]+dis[b[i]][a[i+1]]*pro[i]+dis[a[i]][a[i+1]]*(1-pro[i]));
f[i+1][j+1][1]=min(f[i][j][1]+dis[a[i]][a[i+1]]*(1-pro[i])*(1-pro[i+1])+dis[b[i]][a[i+1]]*pro[i]*(1-pro[i+1])
+dis[a[i]][b[i+1]]*(1-pro[i])*pro[i+1]+dis[b[i]][b[i+1]]*pro[i]*pro[i+1],
f[i][j][0]+dis[a[i]][a[i+1]]*(1-pro[i+1])+dis[a[i]][b[i+1]]*pro[i+1]);
一开始freopen没删掉WA了好几次心态都崩了>_<
代码如下:
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[],b[],dis[][],n,m,v,e,x,y,z;
double pro[],f[][][],ans;
int main()
{
scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&v,&e);
for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&b[i]);
for(int i=;i<=n;i++)scanf("%lf",&pro[i]);
for(int i=;i<=v;i++)for(int j=;j<=v;j++)if(i!=j)dis[i][j]=;
for(int i=;i<=e;i++)scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),dis[y][x]=dis[x][y]=min(dis[x][y],z);
for(int k=;k<=v;k++)for(int i=;i<=v;i++)for(int j=;j<=v;j++)dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
for(int i=;i<=n;i++)for(int j=;j<=min(i,m);j++)f[i][j][]=f[i][j][]=23333333333.0;
f[][][]=;
for(int i=;i<n;i++)for(int j=;j<=min(i,m);j++)
{
f[i+][j][]=min(f[i][j][]+dis[a[i]][a[i+]],f[i][j][]+dis[b[i]][a[i+]]*pro[i]+dis[a[i]][a[i+]]*(-pro[i]));
if(j==m)continue;
f[i+][j+][]=f[i][j][]+dis[a[i]][a[i+]]*(-pro[i])*(-pro[i+])+dis[b[i]][a[i+]]*pro[i]*(-pro[i+]);
f[i+][j+][]+=dis[a[i]][b[i+]]*(-pro[i])*pro[i+]+dis[b[i]][b[i+]]*pro[i]*pro[i+];
f[i+][j+][]=min(f[i+][j+][],f[i][j][]+dis[a[i]][a[i+]]*(-pro[i+])+dis[a[i]][b[i+]]*pro[i+]);
}
ans=23333333333.0;
for(int i=;i<=m;i++)
ans=min(ans,min(f[n][i][],f[n][i][]));
printf("%.2lf\n",ans);
}
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