51nod 1295 XOR key-区间异或最大值-可持久化01Trie树(模板)

1295 XOR key

1. 2 秒
2. 262,144 KB
3. 160 分
4. 6 级题

 

给出一个长度为N的正整数数组A，再给出Q个查询，每个查询包括3个数，L, R, X (L <= R)。求A[L] 至 A[R] 这R - L + 1个数中，与X 进行异或运算(Xor)，得到的最大值是多少？

收起

 

输入

第1行：2个数N, Q中间用空格分隔，分别表示数组的长度及查询的数量(1 <= N <= 50000, 1 <= Q <= 50000)。
第2 - N+1行：每行1个数，对应数组A的元素(0 <= A[i] <= 10^9)。
第N+2 - N+Q+1行：每行3个数X, L, R，中间用空格分隔。（0 <= X <= 10^9，0 <= L <= R < N)

输出

输出共Q行，对应数组A的区间[L,R]中的数与X进行异或运算，所能得到的最大值。

输入样例

15 8
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
10 5 9
1023 6 6
33 4 7
182 4 9
181 0 12
5 9 14
99 7 8
33 9 13

输出样例

13
1016
41
191
191
15
107
47

Trie树的模板题，Trie树处理区间异或查值问题，一直都不会这种区间查找异或值的最大值，发现是可持久化Trie树，打扰了。

每个数建31个树，然后查询的时候从高位到低位找就OK了。

Trie树原理很好理解，5分钟就可以懂，但是代码我看的时候，不同版本虽然实现的功能是相同的，但是还是有差别的，输出来中间过程也没看懂，但是能想懂，就是和代码对不上。。。。打扰了。

多练习就好啦。

--------------------------------------------------------2019.2.19----------------------------------------------------------

今天闲来无事看了一下，突然发现懂了，可能以前傻了，改了一下代码，以前写的有点丑。。。

直接贴代码：

代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=1e5+;

 int son[maxn<<][],sum[maxn<<],root[maxn],sz=;
 //son每个节点指向的两个节点的位置，sum每个节点出现的次数，root每棵01Trie根节点的位置

 void insert(int val,int &x,int pre)
 {
     x=++sz;int t=x;//新建一个版本
     for(int i=;i>=;i--){
         son[t][]=son[pre][];son[t][]=son[pre][];//当前版本的Trie节点指向前一个Trie版本的节点，复制，节省空间
         sum[t]=sum[pre]+;
         int j=(val>>i)&;
         son[t][j]=++sz;//新开的节点
         t=son[t][j];pre=son[pre][j];
     }
     sum[t]=sum[pre]+;
 }

 int query(int val,int x,int y)
 {
     int ans=;
     for(int i=;i>=;i--){
         int j=(val>>i)&;
         if(sum[son[y][j^]]-sum[son[x][j^]]>){//说明比之前的版本大
             ans|=(<<i);//当前位两者异或一定为1,找最大值嘛
             x=son[x][j^];y=son[y][j^];
         }
         else{
             x=son[x][j];y=son[y][j];
         }
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     int n,m,x;
     cin>>n>>m;
     for(int i=;i<=n;i++){
         cin>>x;
         insert(x,root[i],root[i-]);//以元素下标作为版本号
     }
     while(m--){
         int l,r;
         cin>>x>>l>>r;
         l++;r++;
         cout<<query(x,root[l-],root[r])<<endl;
     }
     return ;
 }