TensorFlow中的优化算法

搭建好网络后，常使用梯度下降类优化算法进行模型参数求解，模型越复杂我们在训练神经网络的过程上花的时间就越多，为了解决这一问题，我们就需要找一些优化算法来提高训练速度，TF的tf.train模块中提供了丰富的优化算法，这一节对这些优化器做下简单的对比。

Stochastic Gradient Descent（SGD）

最基础的方法就是GD了，将整个数据集放入模型中，不断的迭代得到模型的参数，当然这样的方法计算资源占用的比较大，那么有没有什么好的解决方法呢？就是把整个数据集分成小批(mini-batch)，然后再进行上述操作这就是SGD了，这种方法虽然不能反应整体的数据情况，不过能够很大程度上加快了模型的训练速度，并且也不会丢失太多的准确率

参数的迭代公式

\(w:=w-\alpha*dw\)

Momentum

传统的GD可能会让学习过程十分的曲折，这里我们引入了惯性这一分量，在朝着最优点移动的过程中由于惯性走的弯路会变少

\(m=\beta*m-\alpha*dw\)

\(w:=w-m\)

AdaGrad

这个方法主要是在学习率上面动手脚，每个参数的更新都会有不同的学习率

\(s=s+dw^2\)

\(w:=w-\alpha*dw/\sqrt{s}\)

RMSProp

AdaGrad收敛速度快，但不一定是全局最优，为了解决这一点，加入了Momentum部分

\(s=\beta*s+(1-\beta)dw^2\)

\(w:=w-\alpha*dw/\sqrt{s}\)

Adam

adam是目前比较好的方法，它融合了Momentum和RMSProp方法

代码示例

下面部分使用TF来比较一下这些方法的效果

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
@author: VasiliShi
"""
import tensorflow as tf
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
def reset_graph(seed=42):
    tf.reset_default_graph()
    tf.set_random_seed(seed)
    np.random.seed(seed)
reset_graph()
plt.figure(1,figsize=(10,8))
x = np.linspace(-1,1,100)[:,np.newaxis] #<==>x=x.reshape(100,1)
noise = np.random.normal(0,0.1,size = x.shape)
y=np.power(x,2) + x +noise #y=x^2 + x+噪音
plt.scatter(x,y)
plt.show()
learning_rate = 0.01
batch_size = 10 #mini-batch的大小
class Network(object):
    def __init__(self,func,**kwarg):
        self.x = tf.placeholder(tf.float32,[None,1])
        self.y = tf.placeholder(tf.float32,[None,1])
        hidden = tf.layers.dense(self.x,20,tf.nn.relu)
        output = tf.layers.dense(hidden,1)
        self.loss = tf.losses.mean_squared_error(self.y,output)
        self.train = func(learning_rate,**kwarg).minimize(self.loss)
SGD = Network(tf.train.GradientDescentOptimizer)
Momentum = Network(tf.train.MomentumOptimizer,momentum=0.5)
AdaGrad = Network(tf.train.AdagradOptimizer)
RMSprop = Network(tf.train.RMSPropOptimizer)
Adam = Network(tf.train.AdamOptimizer)
networks = [SGD,Momentum,AdaGrad,RMSprop,Adam]
record_loss = [[], [], [], [], []] #踩的坑不能使用[[]]*5
plt.figure(2,figsize=(10,8))
with tf.Session() as sess:
    sess.run(tf.global_variables_initializer())
    for stp in range(200):
        index = np.random.randint(0,x.shape[0],batch_size)#模拟batch
        batch_x = x[index]
        batch_y = y[index]
        for net,loss in zip(networks,record_loss):
            _,l = sess.run([net.train,net.loss],feed_dict={net.x:batch_x,net.y:batch_y})
            loss.append(l)#保存每一batch的loss
labels = ['SGD','Momentum','AdaGrad','RMSprop','Adam']
for i,loss in enumerate(record_loss):
    plt.plot(loss,label=labels[i])
plt.legend(loc="best")
plt.xlabel("steps")
plt.ylabel("loss")
plt.show()

下图是batch_size=10的结果

下图是batch_size=30的结果

可以看的出Adam方法收敛速度最快，并且波动最小。