洛谷P1600 天天爱跑步

天天放毒...

首先介绍一个树上差分。

每次进入的时候记录贡献，跟出来的时候的差值就是子树贡献。

然后就可以做了。

发现考虑每个人的贡献有困难。

于是考虑每个观察员的答案。

把路径拆成两条，以lca分开。x -> z -> y，完全分成A，B两部分。

那么A：d[x] = w[z] + d[z];B：len - d[y] + N = w[z] - d[z] + N;

这里+ N是为了防止负数。

然后发现右边只跟z有关，这里的z可以是路径上任一点。

那么对于每个人，把需要树上差分统计的左边数值用vector记录。

然后跑一遍统计即可。

注意：如果lca能观测到这条路径，那么--，因为测了A，B两次。

看代码。

 #include <cstdio>
 #include <vector>

 const int N = ;

 inline void read(int &x) {
     x = ;
     char c = getchar();
     while(c < '' || c > '') {
         c = getchar();
     }
     while(c >= '' && c <= '') {
         x = (x << ) + (x << ) + c - ;
         c = getchar();
     }
     return;
 }

 struct Edge {
     int v, nex;
 }edge[N << ]; int top;

 int n, m, e[N], w[N], binA[N << ], binB[N << ], cancel[N], d[N], fa[N][], lm, ans[N];
 std::vector<int> vA[N], vB[N], vA_[N], vB_[N];

 inline void add(int x, int y) {
     edge[++top].v = y;
     edge[top].nex = e[x];
     e[x] = top;
     return;
 }

 void DFS1(int x, int f) {
     fa[x][] = f;
     d[x] = d[f] + ;
     for(int i = e[x]; i; i = edge[i].nex) {
         int y = edge[i].v;
         if(y != f) {
             DFS1(y, x);
         }
     }
     return;
 }

 inline void getlca() {
     DFS1(, );
     while(( << lm) < n) {
         lm++;
     }
     for(int i = ; i <= lm; i++) {
         for(int x = ; x <= n; x++) {
             fa[x][i] = fa[fa[x][i - ]][i - ];
         }
     }
     return;
 }

 inline int lca(int x, int y) {
     int t = lm;
     while(d[x] > d[y]) {
         std::swap(x, y);
     }
     while(t > - && d[y] > d[x]) {
         if(d[fa[y][t]] >= d[x]) {
             y = fa[y][t];
         }
         t--;
     }
     if(x == y) {
         return x;
     }
     t = lm;
     while(t > - && fa[x][] != fa[y][]) {
         if(fa[x][t] != fa[y][t]) {
             x = fa[x][t];
             y = fa[y][t];
         }
         t--;
     }
     return fa[x][];
 }

 void DFS(int x) {
     int A = binA[w[x] + d[x]];
     int B = binB[w[x] - d[x] + N];
     for(int i = e[x]; i; i = edge[i].nex) {
         int y = edge[i].v;
         if(y != fa[x][]) {
             DFS(y);
         }
     }
     for(int i = ; i < vA[x].size(); i++) {
         binA[vA[x][i]]++;
     }
     for(int i = ; i < vB[x].size(); i++) {
         binB[vB[x][i]]++;
     }
     ans[x] += binA[w[x] + d[x]] - A;
     ans[x] += binB[w[x] - d[x] + N] - B;
     for(int i = ; i < vA_[x].size(); i++) {
         binA[vA_[x][i]]--;
     }
     for(int i = ; i < vB_[x].size(); i++) {
         binB[vB_[x][i]]--;
     }
     return;
 }

 int main() {
     read(n);
     read(m);
     int x, y, z;
     for(int i = ; i < n; i++) {
         read(x);
         read(y);
         add(x, y);
         add(y, x);
     }
     for(int i = ; i <= n; i++) {
         read(w[i]);
     }
     getlca();
     for(int i = ; i <= m; i++) {
         read(x);
         read(y);
         z = lca(x, y);
         vA[x].push_back(d[x]); //d[x] = w[z] + d[z];
         vA_[z].push_back(d[x]); //
         int len = d[x] + d[y] -  * d[z];
         vB[y].push_back(len - d[y] + N); //len - d[y] + N = w[z] - d[z] + N;
         vB_[z].push_back(len - d[y] + N);
         if(d[x] == w[z] + d[z]) {
             cancel[z]++;
         }
     }

     DFS();

     for(int i = ; i <= n; i++) {
         printf("%d ", ans[i] - cancel[i]);
     }
     /*puts("");
     for(int i = 1; i < N * 2; i++) {
         if(binB[i]) {
             printf("binB[%d] = %d\n", i, binB[i]);
         }
         if(binA[i]) {
             printf("binA[%d] = %d\n", i, binA[i]);
         }
     }
     printf("over");*/

     return ;
 }

AC代码

zbtrs大佬用主席树A了，还说显然是主席树，太强了%%%