【洛谷有题】NOIP 2014 提高组初赛试题订正

网络协议

第 4 题

TCP协议属于哪一层协议( ).

A. 应用层

B. 传输层

C. 网络层

D. 数据链路层

TCP/IP通讯协议采用了 4 层的层级结构，每一层都呼叫下一层所提供的网络来完成自己的需求。

应用层：应用程序间沟通的层：SMTP：简单电子邮件传输、FTP：文件传输协议、Telnet：网络远程访问协议、HTTP：超文本传输协议、XMPP：可扩展通讯和表示协议等
传输层：节点间的数据传送服务：TCP：传输控制协议、UDP：用户数据报协议等
网络层：基本的数据封包传送：如IP
网络接口层：对实际的网络媒体的管理，定义如何使用实际网络：Ethernet、SerialLine等

【拓展】那么数据链路层在哪里呢？

其实上面的是4层模型，而还有个5层模型，但只不过是在4层的基础上的“网络接口层”变成了“数据链路层”和“物理层”。

又其实，还有一个7层模型(OSI)，又但只不过是5层的基础上的“应用层”变成了三个层：“应用层”，“会话层”和“表示层”；比如HTTP协议就包含在应用层里。

检索/比较次数计算

第 7 题

对长度位n的有序单链表，若检索每个元素的概率相等，则顺序检索到表中任一元素的平均检索长度为( ).

A. n/2

B. (n+1)/2

C. (n-1)/2

D. n/4

可以用平均数计算。如果元素刚好是第一个那就只要检索1次，若元素是最后一个那就要检索n次，平均(1+n)/2次

第 12 题

同时查找2n 个数中的最大值和最小值，最少比较次数为( ).

A. 3(n-2)/2

B. 4n-2

C. 3n-2

D. 2n-2

你也许以为最简单的是这样的：

 1 int a[10010];

 2 int maxn,minn;

 3 int n;

 4 int main()

 5 {

 6     cin>>n;

 7     for(int i=0;i<2*n;i++) cin>>a[i];

 8     maxn=minn=a[0];

 9     for(int i=1;i<2*n;i++)

10     {

11         if(a[i]>maxn) maxn=a[i];

12         if(a[i]<minn) minn=a[i];

13     }

14     return 0;

15 }

比较了4n-2次，（然而本菜鸡把它算成了2n-2所以错了……2n-2突破计算机极限了？！）

或者是这样的：

int a[10010];

int maxn,minn;

int n;

int main()

{

    cin>>n;

    for(int i=0;i<2*n;i++) cin>>a[i];

    maxn=minn=a[0];

    for(int i=1;i<2*n;i++)

    {

        if(a[i]>maxn){

            maxn=a[i];

        }

        else if(a[i]<minn) minn=a[i];

    }

    return 0;

}

平均比较1.5*2*n-2=3n-2，但是此题问的是至少比较次数，也就是最坏情况应该还是4n-2

其实是：

int a[10010];

int maxn,minn;

int n;

int main()

{

    cin>>n;

    for(int i=0;i<2*n;i++) cin>>a[i];

    if(a[0]<a[1]){

        maxn=a[1];

        minn=a[0];

    }

    else{

        maxn=a[0];

        minn=a[1];

    }

    for(int i=2;i<2*n;i+=2)

    {

        if(a[i]<a[i+1])

        {

            if(maxn<a[i+1])    maxn=a[a+1];

            if(minn>a[i]) minn=a[i];

        }

        else

        {

            if(maxn<a[i]) maxn=a[i];

            if(minn>a[i+1]) minn=a[i+1]

        }

    }

    return 0;

}

啊，真好……

首先外部比较1次。

其次，for循环会循环n-1次（注意步长为2）

　　每次从数组中取出两个数，先判断这两个数的大小（1次）

　　然后把大的与maxn比较，把小的与minn比较。（2次）

所以每次循环有三次比较，for中一共有3n-3次

再加上外面的一次，一共有3n-2次。

(以上代码未经过编译的哈，谨慎使用)

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