线性枚举（C语言）

1.求最大值

比如求一个线性表中的最大值，可以先设定一个最大值，把它初始化为一个非常小的数，然后遍历给定的线性表，将其中的每个元素和目前的最大值比较，如果比它大，则更新这个最大值；
如果比它小，就不做任何处理。遍历完毕返回最大值就是我们要求的解了。写成伪代码如下：

最大值 = 非常小的数
for 当前元素 in 给定的线性表
if 当前元素 > 最大值
最大值 = 当前元素
返回最大值

2.求和

求一个线性表中元素的和，可以先设定一个求和的值，初始化为0，然后遍历给定的线性表，
将当前元素的值累加到求和变量上，最后返回求和变量的值，就是我们要求的解了。

求和=0
for 当前元素 in 给定的线性表：
求和=求和+当前元素
返回求和的值

3.时间复杂度

线性枚举的时间复杂度为O(nm),其中n是线性表的长度。m是每次操作的量级，对于求最大值和求和来说，因为操作比较简单，所以为1，则整体的时间复杂度是O(n)的。这是因为线性枚举需要遍历列表中的每个元素。在处理大规模数据时，可能需要使用更高效的算法来提高搜索速度。

4.优缺点

4.1优点

线性枚举是一种简单直观的算法，容易理解和实现，也是暴力算法中最简单的一种。

4.2 缺点

线性枚举的时间复杂度较高，对于大规模数据集可能效率较低。

5.线性枚举的优化

5.1二分查找

如果线性表已排序，可以通过二分查找来提高效率。

5.2哈希表

可以使用哈希表来存储已经搜索过的元素，避免重复搜索。

5.3前缀和

可以存储前ⅰ个元素的和，避免重复计算。

5.4双指针

可以从两头开始搜索，提升搜索效率。

6.结论

线性枚举是一种简单而有效的算法思想，它可以用于解决许多基本的算法问题。虽然它的时间复杂度较高，但在处理小型数据集时仍然是一种常用的算法。在实际应用中，我们可以根据具体情况选择是否使用线性枚举，或者使用其他更高效的算法来提高程序的效率。

7.实战

7.1力扣1550. 存在连续三个奇数的数组

给你一个整数数组 arr，请你判断数组中是否存在连续三个元素都是奇数的情况：如果存在，请返回 true ；否则，返回 false 
。

bool threeConsecutiveOdds(int* arr, int arrSize) {
    for(int i = 0; i + 2 < arrSize ; i++){
        int a = arr[i];
        int b = arr[i+1];
        int c = arr[i+2];
        if(a % 2 == 1 && b % 2== 1 && c % 2 == 1){
            return true;
        }
    }
    return false;
}

7.2力扣485.最大连续1的个数

给定一个二进制数组 nums ， 计算其中最大连续 1 的个数。

int findMaxConsecutiveOnes(int* nums, int numsSize) {
    int pre = 0;
    int max = 0;
    for(int i = 0; i < numsSize ; i++){
        if(nums[i] == 1){
            pre++;
            if(pre > max){
                max = pre;
            }
        }
        else{
            pre = 0;
        }
    }
    return max;
}

7.3力扣540 有序数组中的单一整数

给你一个仅由整数组成的有序数组，其中每个元素都会出现两次，唯有一个数只会出现一次。
请你找出并返回只出现一次的那个数。
你设计的解决方案必须满足 O(log n) 时间复杂度和 O(1) 空间复杂度。

int singleNonDuplicate(int* nums, int numsSize) {
    if(numsSize == 1){
        return nums[0];
    }
    for(int i = 1; i < numsSize - 1; i++){
        if(nums[i] != nums[i+1] && nums[i] != nums[i-1]){
            return nums[i];
        }
    }
    if(nums[0] != nums[1]){
        return nums[0];
    }
    return nums[numsSize - 1];
}