PAT天梯赛练习题——L3-004. 肿瘤诊断（三维连通块并查集）

L3-004. 肿瘤诊断

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判题程序

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作者

陈越

在诊断肿瘤疾病时，计算肿瘤体积是很重要的一环。给定病灶扫描切片中标注出的疑似肿瘤区域，请你计算肿瘤的体积。

输入格式：

输入第一行给出4个正整数：M、N、L、T，其中M和N是每张切片的尺寸（即每张切片是一个M×N的像素矩阵。最大分辨率是1286×128）；L（<=60）是切片的张数；T是一个整数阈值（若疑似肿瘤的连通体体积小于T，则该小块忽略不计）。

最后给出L张切片。每张用一个由0和1组成的M×N的矩阵表示，其中1表示疑似肿瘤的像素，0表示正常像素。由于切片厚度可以认为是一个常数，于是我们只要数连通体中1的个数就可以得到体积了。麻烦的是，可能存在多个肿瘤，这时我们只统计那些体积不小于T的。两个像素被认为是“连通的”，如果它们有一个共同的切面，如下图所示，所有6个红色的像素都与蓝色的像素连通。

Figure 1

输出格式：

在一行中输出肿瘤的总体积。

输入样例：

3 4 5 2
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
0 0 1 1
0 0 1 1
0 0 1 1
1 0 1 1
0 1 0 0
0 0 0 0
1 0 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 0 1
1 0 0 0

输出样例：

26

看题目给的最大数据范围这么大，估摸着是部分正确会挂在最后一组数据上（一般最后一组数据量会比较大）。没想到1A了。应该是数据比较水的缘故，而且内存居然没超。真是意外。看别人博客用的是BFS，好像用并查集的我还没看到。题目如果懂了就很简单，就是Guilty Prince用并查集做的升级版，升级到立体而已，记得判断一下数组是否越界，不然本地测试就会报错。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<sstream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<deque>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MM(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define MMINF(x) memset(x,INF,sizeof(x))
typedef long long LL;
const double PI=acos(-1.0);
const int N=60*1286*128;
int m,n,l,T;
int vis[60][1286][128];
int pre[N],ran[N],cnt;
void init(int n)
{
	for (int i=0; i<n; i++)
	{
		ran[i]=1;
		pre[i]=i;
	}
}
int find(int n)
{
	if(n!=pre[n])
		return pre[n]=find(pre[n]);
	return pre[n];
}
void joint(int a,int b)
{
	int fa=find(a),fb=find(b);
	if(fa!=fb)
	{
		if(ran[fa]>=ran[fb])
		{
			pre[fb]=fa;
			ran[fa]+=ran[fb];
			ran[fb]=0;
		}
		else
		{
			pre[fa]=fb;
			ran[fb]+=ran[fa];
			ran[fa]=0;
		}
	}
}
int main(void)
{
	int t,i,j,v;
	while (~scanf("%d%d%d%d",&m,&n,&l,&T))
	{
 		cnt=0;
 		MM(vis);
		for (t=0; t<l; t++)
		{
			for (i=0; i<m; i++)
			{
				for (j=0; j<n; j++)
				{
					scanf("%d",&v);
					if(v==1)
						vis[t][i][j]=++cnt;
				}
			}
		}
		init(cnt+2);
		for (t=0; t<l; t++)
		{
			for (i=0; i<m; i++)
			{
				for (j=0; j<n; j++)
				{
					if(vis[t][i][j])
					{
						if(t-1>=0&&vis[t-1][i][j])
						{
							joint(vis[t][i][j],vis[t-1][i][j]);
						}
						if(t+1<l&&vis[t+1][i][j])
						{
							joint(vis[t][i][j],vis[t+1][i][j]);
						}
						if(i+1<m&&vis[t][i+1][j])
						{
							joint(vis[t][i][j],vis[t][i+1][j]);
						}
						if(i-1>=0&&vis[t][i-1][j])
						{
							joint(vis[t][i][j],vis[t][i-1][j]);
						}
						if(j+1<n&&vis[t][i][j+1])
						{
							joint(vis[t][i][j],vis[t][i][j+1]);
						}
						if(j-1>=0&&vis[t][i][j-1])
						{
							joint(vis[t][i][j],vis[t][i][j-1]);
						}
					}
				}
			}
		}
		int r=0;
		for (i=1; i<=cnt; i++)
		{
			if(ran[i]>=T)
				r+=ran[i];
		}
		printf("%d\n",r);
	}
	return 0;
}