三大排序在我们刚开始学习编程的时候就接触过,也是刚开始工作笔试会遇到的,后续也会学习希尔、快速排序,这里顺便复习一下

冒泡排序:

步骤:

  1、从首位开始,比较首位和右边的索引

  2、如果当前位置比右边的大,则交换位置

  3、当前位置的索引向右移动一位,必须两两比较

图例:

代码实现:

public static int[] sort(int[] array) {
for (int i = 1; i < array.length; i++) {  //外层循环,代表着需要经过多少轮比较
boolean flag = true;
for (int j = 0; j < array.length-i; j++) {  //内层循环,两两比较,用来移动索引的,直到找到最大值,注意这里是array.length-i,当然-1也可以,只不过效率会降低,而且没必要
if (array[j]>array[j+1]) {
int temp = array[j];
array[j] = array[j+1];
array[j+1] = temp;
flag = false;
}
}
if (flag) {  //理论上,要经过N-1轮比较,但是如果在之前数据正好是有序的,直接break,减少了循环的次数,这就是flag的作用
break;
}
}
return array;
} public static void display(int[] array) {
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
System.out.print(array[i] + " ");
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] array = new int[]{77, 99, 33, 44 ,55, 11, 9, 101, 2};
System.out.print("排序前:");
display(array);
sort(array);
System.out.print("\r\n排序后:");
display(array);
}
输出结果:
排序前:77 99 33 44 55 11 9 101 2
排序后:2 9 11 33 44 55 77 99 101

上面代码中注释已经很明显了,而且冒泡排序很简单的,稍微看一遍,应该都可以写出来了

冒泡排序的效率:

第一轮,经过N-1次比较,第二轮是N-2次比较,理论上经过N-1轮:(N-1)+(N-2)+...+1=N*(N-1)/2,在N比较大的时候,可以约等于N^2/2

而数据交换的次数:如果数据完全是随机的,交换个可能是50%,那就是N^2/4

由于常数不算在大O算法中,可以忽略2和4,所以可以认为冒泡排序的时间复杂度O(N^2)

在任何情况,双层循环我们都可以认为时间复杂度O(N^2),因为外层为N次,内层为N或者几分之N

选择排序:

选择排序在冒泡排序的基础上进行了改进

步骤:

  1、找到最小值的索引

  2、如果最小值的索引不是首位,就交换

  3、最小值的索引右移一位,继续比较

图例:

代码实现:

public static int[] sort(int[] array) {
for (int i = 0; i < array.length-1; i++) {
int min = i;  //min为最小值的索引,默认为0
for (int j = i+1; j < array.length; j++) {  //这里是j=i+1开始的,循环结束得到最小值的索引
if (array[min]>array[j]) {
min = j;  
}
}
if (min != i) {  //如果索引不是首位,就交换
int temp = array[i];
array[i] = array[min];
array[min] = temp;
}
}
return array;
} public static void display(int[] array) {
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
System.out.print(array[i] + " ");
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] array = new int[]{77, 99, 33, 44 ,55, 11, 9, 101, 2};
System.out.print("排序前:");
display(array);
sort(array);
System.out.print("\r\n排序后:");
display(array);
}
输出结果:
排序前:77 99 33 44 55 11 9 101 2
排序后:2 9 11 33 44 55 77 99 101

选择排序的效率:

  数据交换次数从O(N^2)变成了O(N),但是比较次数还是O(N^2),但是相比冒泡排序效率肯定更好的,因为交换次数少得多了

插入排序:

大多数情况下,插入排序是这三种排序算法中效率最好的,一般情况下,比冒泡排序快一倍,比选择排序也要快一点,但实现方面也要更麻烦

步骤:

1、把数组分为有序和无序两部分,默认array[0]为有序,其他为无序

2、每次把无序的一个元素插入到有序数组中

3、索引后移,知道所有的元素都变有序

图例:

代码实现:

public static int[] sort(int[] array) {
int i, j;
for (i = 1; i < array.length; i++) {  //循环比较的次数,默认从1开始
int temp = array[i];  //先保存要插入的元素
j = i;
while (j > 0 && temp < array[j-1]) {  //要插入的元素小于之前的元素,循环直到temp找到要插入的位置
array[j] = array[j-1];  //将之前的元素后移一位
j--;  //索引前移一位
}
array[j] = temp;  //把temp插入到要插入的位置,也就是第一个大于temp的元素的后面
}
return array;
} public static void display(int[] array) {
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
System.out.print(array[i] + " ");
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] array = new int[]{77, 99, 33, 44 ,55, 11, 9, 101, 2};
System.out.print("排序前:");
display(array);
sort(array);
System.out.print("\r\n排序后:");
display(array);
}
输出结果:
排序前:77 99 33 44 55 11 9 101 2
排序后:2 9 11 33 44 55 77 99 101

插入排序的特点:

比较次数:1+2+3+...+N-1=N*(N-1)/2

每一轮排序发现插入点之前,平均只有全体数据项的一半进行比较,所以是N*(N-1)/4

复制的次数和比较的次数几乎相同。然而,复制和交换的效率是不同的,所以,插入算法比比冒泡排序快一倍,比选择排序也要快一点

对于有序或基本有序的数据来说,插入排序的效率很好,因为while循环总是false,只是外层的循环而已,时间复杂度O(N)

如果是逆序数据,效率和冒泡排序差不多

内容参考:<Java数据结构和算法>

未完待续。。。

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