【POJ】2096 Collecting Bugs（数学期望）

题目

传送门：QWQ

分析

数学期望

用$ dp[i][j] $表示发现了在$ j $个子系统里面发现了$ i $个bug到$ s $个子系统里面发现了$ n $个bug需要的期望天数。

$ dp[0][0] $就是答案。

然后分类一下，可以转移到$ dp[i][j] $无非就是$ dp[i+1][j+1] $ $ dp[i][j+1] $ $ dp[i+1][j] $ $ dp[i][j] $

各自分别算一下概率，比如从$ dp[i][j] $转移过来的话概率是$ \frac{i}{n} \times \frac{j}{s} $因为这天要刚好落在已经选择过的$ i $个bug和$ j $个子系统里。

其他的也差不多。

代码

由于日常include <bits/stdc++.h>所以poj的ce数量超级多。。。。。

 // #include <bits/stdc++.h>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 double dp[maxn][maxn];
 int main(){
     double n,s; scanf("%lf%lf",&n,&s);
     memset(dp,,sizeof(dp));
     for(int i=n;i>=;i--)
         for(int j=s;j>=;j--){
             if(i==n&&j==s) continue;
             double p1=i*j/n/s,p2=i*(s-j)/n/s,p3=(s-j)*(n-i)/n/s,p4=(n-i)*j/n/s;
             dp[i][j]=(+p2*dp[i][j+]+p3*dp[i+][j+]+p4*dp[i+][j])/(-p1);
         }
     printf("%.5f\n",dp[][]);
     return ;
 }