【spoj8222-Substrings】sam求子串出现次数

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/28005

题意：给一个字符串S，令F(x)表示S的所有长度为x的子串中，出现次数的最大值。求F(1)..F(Length(S)) 。

题解：

关键问题在于统计某个串出现了多少次。

在后缀自动机中，答案即为包含了这个串的状态的right集合的大小。 
后缀自动机有两张DAG，一张是trans图，一张是parent树 
从trans图的角度出发，right集合的大小为该状态走到结束状态的方案数 
从parent树的角度出发，parent树是反串的后缀树，right集合的大小为该状态的子树中有多少个结点代表了反串的一个后缀（也就是原串的前缀） 
我们采取第二种计数方法，先将包含原串前缀的状态的right集合设为1（相当于在反串的后缀树中将后缀结点标记为1） 
因为parent树中我们并没有把儿子记下来，所以没办法直接对parent树bfs，但我们知道儿子的len严格大于父亲的len，所以我们按len的长度进行排序，然后按len从大到小，用当前点更新parent的答案 
我们发现一个结点代表的长度是一个区间，我们先只考虑该结点代表的最长长度，然后我们再用长串去更新短串（因为一个长串出现k次，它的所有后缀都至少出现k次）即可

————引用自http://blog.csdn.net/hbhcy98/article/details/51055733

首先要求节点x表示的最长的子串，也就是长度为step[x]的这个串出现了多少次——该节点的right集合。

right集合到底怎么求？

从parent树的角度出发，parent树是反串的后缀树，right集合的大小为该状态的子树中有多少个结点代表了反串的一个后缀（也就是原串的前缀）

在建好的自动机上跑一遍原串，经过的节点r[x]=1;

然后找出自动机的拓扑序，按着拓扑序的逆序for一遍，更新pre[x]。

一个节点贡献的子串长度区间是[min[x],max[x]]，我们开始只考虑了该节点代表的最大长度max[x]，也就是长度为step[x]这个子串。

然后我们用长串去更新短串。

因为sam是在线的，从root开始跳到x节点的路径必定是主链上root到x这条最长串（原串的前缀）的后缀。

一个长串出现k次，它的所有后缀都至少出现k次。

f[i-1]=maxx(f[i-1],f[i]);

机智啊。。。。。。我看了好几个题解才看懂。。。。TAT。。。

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<queue>
 #include<ctime>
 using namespace std;

 const int N=*;
 char s[N];
 int tot,last,sl,cl;
 int son[N][],pre[N],step[N],in[N],c[N],r[N],f[N];
 bool vis[N];
 queue<int> Q;

 int maxx(int x,int y){return x>y ? x:y;}

 int add_node(int x){step[++tot]=x;/*r[tot]=1;*/return tot;}

 void clear()
 {
     memset(r,,sizeof(r));
     memset(son,,sizeof(son));
     memset(pre,,sizeof(pre));
     memset(step,,sizeof(step));
     tot=;add_node();last=;
 }

 void extend(int ch)
 {
     int p=last,np=add_node(step[p]+);
     while(p && !son[p][ch]) son[p][ch]=np,in[np]++,p=pre[p];
     if(!p) pre[np]=;
     else
     {
         int q=son[p][ch];
         if(step[q]==step[p]+) pre[np]=q;
         else
         {
             int nq=add_node(step[p]+);
             memcpy(son[nq],son[q],sizeof(son[q]));
             for(int i=;i<=;i++)
                 if(son[q][i]) in[son[q][i]]++;
             pre[nq]=pre[q];
             pre[np]=pre[q]=nq;
             while(son[p][ch]==q) son[p][ch]=nq,in[nq]++,in[q]--,p=pre[p];
         }
     }
     last=np;
 }

 void find_tp()
 {
     while(!Q.empty()) Q.pop();
     memset(vis,,sizeof(vis));
     Q.push();vis[]=;cl=;
     while(!Q.empty())
     {
         int x=Q.front();vis[x]=;c[++cl]=x;Q.pop();
         for(int i=;i<=;i++)
         {
             int y=son[x][i];
             if(!y) continue;
             in[y]--;
             if(!in[y] && !vis[y]) vis[y]=,Q.push(y);
         }
     }
 }

 int main()
 {
     freopen("a.in","r",stdin);
     scanf("%s",s+);
     sl=strlen(s+);
     clear();
     for(int i=;i<=sl;i++) extend(s[i]-'a'+);
     int x=,ch;
     for(int i=;i<=sl;i++)
     {
         ch=s[i]-'a'+;
         x=son[x][ch];
         r[x]++;
     }
     find_tp();
     for(int i=cl;i>=;i--)
     {
         x=c[i];
         r[pre[x]]+=r[x];
         // printf("r %d  =  %d  step = %d\n",x,r[x],step[x]);
         f[step[x]]=maxx(f[step[x]],r[x]);
     }
     // for(int i=1;i<=sl;i++) printf("%d ",f[i]);printf("\n");
     for(int i=sl;i>=;i--) f[i-]=maxx(f[i],f[i-]);
     for(int i=;i<=sl;i++) printf("%d\n",f[i]);
     return ;
 }