浅谈离线分治算法:https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10415556.html

题目传送门:https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4604

整体二分套\(CDQ\)分治,判断一个询问的答案是否大于等于\(mid\)的时候用\(cdq\)分治数点就行了。

注意\(x\)相同的时候先修改。

时间复杂度:\(O(nlog^3n)\)

空间复杂度:\(O(n)\)

代码如下:

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define low(i) ((i)&(-(i))) const int maxn=5e5+5; bool bo[maxn];
int ans[maxn];
int n,Q,ans_cnt,maxv; int read() {
int x=0,f=1;char ch=getchar();
for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
return x*f;
} struct query {
int id,x1,x2,y1,y2,k; query() {} query(int _id,int _x1,int _y1,int _x2,int _y2,int _k) {
id=_id,x1=_x1,x2=_x2,y1=_y1,y2=_y2,k=_k;
} bool operator<(const query &a)const {
if(x1==a.x1)return id<a.id;
return x1<a.x1;
}
}p[maxn],tmp[maxn<<2]; struct tree_array {
int c[maxn]; void add(int pos,int v) {
for(int i=pos;i<=n;i+=low(i))
c[i]+=v;
} int query(int pos) {
int res=0;
for(int i=pos;i;i-=low(i))
res+=c[i];
return res;
}
}T; void cdq_solve(int l,int r) {
if(l>=r)return;
int mid=(l+r)>>1;
cdq_solve(l,mid),cdq_solve(mid+1,r);
sort(tmp+l,tmp+r+1);
for(int i=l;i<=r;i++)
if(!tmp[i].id&&tmp[i].y2<=mid)T.add(tmp[i].y1,1);
else if(tmp[i].id&&tmp[i].y2>mid)
ans[tmp[i].id]+=tmp[i].x2*T.query(tmp[i].y1);
for(int i=l;i<=r;i++)
if(!tmp[i].id&&tmp[i].y2<=mid)T.add(tmp[i].y1,-1);
} void solve(int l,int r,int st,int ed) {
if(ed<st)return;
if(l==r) {
for(int i=st;i<=ed;i++)
ans[p[i].id]=l;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
int cnt=0;
for(int i=st;i<=ed;i++)
if(!p[i].id) {
if(p[i].k>mid)
tmp[++cnt]=p[i],tmp[cnt].y2=cnt;
}
else {
ans[p[i].id]=0;
++cnt,tmp[cnt]=query(p[i].id,p[i].x2,p[i].y2,1,cnt,0);
++cnt,tmp[cnt]=query(p[i].id,p[i].x2,p[i].y1-1,-1,cnt,0);
++cnt,tmp[cnt]=query(p[i].id,p[i].x1-1,p[i].y2,-1,cnt,0);
++cnt,tmp[cnt]=query(p[i].id,p[i].x1-1,p[i].y1-1,1,cnt,0);
}
cdq_solve(1,cnt),cnt=0;
for(int i=st;i<=ed;i++)
if(!p[i].id) {
if(p[i].k>mid)bo[i]=0;
else bo[i]=1,cnt++;
}
else {
if(ans[p[i].id]>=p[i].k)bo[i]=0;
else bo[i]=1,cnt++,p[i].k-=ans[p[i].id];
}
int ED=st,ST=st+cnt;
for(int i=st;i<=ed;i++)
if(bo[i])tmp[ED++]=p[i];
else tmp[ST++]=p[i];
for(int i=st;i<=ed;i++)p[i]=tmp[i];
solve(l,mid,st,ED-1),solve(mid+1,r,ED,ed);
} int main() {
n=read(),Q=read();
for(int i=1;i<=Q;i++) {
int opt=read();
if(opt==1) {
int x=read(),y=read(),k=read();
p[i]=query(0,x,y,0,0,k),maxv=max(maxv,k);
}
else {
int x1=read(),y1=read(),x2=read(),y2=read(),k=read();
p[i]=query(++ans_cnt,x1,y1,x2,y2,k);
}
}
solve(0,maxv,1,Q);
for(int i=1;i<=ans_cnt;i++)
if(ans[i])printf("%d\n",ans[i]);
else puts("NAIVE!ORZzyz.");
return 0;
}

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