剑指offer 面试14题

面试14题：

题目：剪绳子

题：给你一根长度为n的绳子，请把绳子剪成m段(m,n都是整数，且n>1,m>1),每段绳子的长度记为k[0],k[1],k[2],...,k[m]。请问k[0]*k[1]*...*k[m]可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度为8时，我们把它剪成长度分别为2，3，3的三段，此时得到的最大乘积为18。

解题思路：基于动态规划和贪婪算法，详见剑指offer P96

解题代码：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def MaxProductAfterCut(self, n):
        # 动态规划
        if n<2:
            return 0
        if n==2:
            return 1
        if n==3:
            return 2
        products=[0]*(n+1)
        products[0]=0
        products[1]=1
        products[2]=2
        products[3]=3

        for i in range(4,n+1):
            max=0
            for j in range(1,i//2+1):
                product=products[j]*products[i-j]
                if product>max:
                    max=product
            products[i]=max
        #print(products)
        return products[n]

    def MaxProductAfterCut2(self, n):
        # 贪婪算法
        if n < 2:
            return 0
        if n==2:
            return 1
        if n==3:
            return 2
        timesOf3 = n//3
        if n - timesOf3*3 == 1:
            timesOf3 -= 1

        timesOf2 = (n - timesOf3 * 3)//2
        return (3**timesOf3) * (2**timesOf2)

if __name__=="__main__":
    print(Solution().MaxProductAfterCut(8))
    print(Solution().MaxProductAfterCut(10))
    #print(Solution().NumberOf1(0))
    print(Solution().MaxProductAfterCut2(8))
    print(Solution().MaxProductAfterCut2(10))