HDU G-免费馅饼

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1176

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

Sample Input

6

5 1

4 1

6 1

7 2

7 2

8 3

0

 

Sample Output

4

时间复杂度：$O(N)$

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 10;
int N;
int x[maxn], T[maxn];
int dp[12][maxn];

int main() {
    while(~scanf("%d", &N)) {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        if(!N) break;
        int maxx = 0;
        for(int i = 1; i <= N; i ++) {
            scanf("%d%d", &x[i], &T[i]);
            dp[x[i]][T[i]] ++;
            if(T[i] > maxx)
                maxx= T[i];
        }

        for(int j = maxn - 1; j >= 0; j --) {
			dp[0][j] += max(dp[0][j + 1], dp[1][j + 1]);
			for(int i = 1; i < 11; i ++){
				dp[i][j] += max(max(dp[i - 1][j + 1], dp[i][j + 1]), dp[i + 1][j + 1]);
			}
		}
		printf("%d\n", dp[5][0]);
    }
    return 0;
}